szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2016, o 19:48 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wielkopolskie
Witam! Mam problem z pewnym zadankiem.

Rozważamy wszystkie trójkąty, których dwa boki mają długość 5 i 10. Wykaż, że – spośród takich trójkątów – trójkąt o największym polu ma trzeci bok długości 5 \sqrt{5}.

Wiadomo zrobiłem z Pitagorasa i wszystko wychodzi, ale gdy podłożyłem to pod wzór Herona, zrobiłem funkcję pola w zależności od x (boki oznaczyłem jako 5,10,x), następnie zrobiłem pochodną funkcji pod pierwiastkiem i jej maksymalną wartość to dostałem inne wyniki. Prosze o pomoc.
Forum mi obraca zdjęcie.

[ciach]
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 mar 2016, o 20:08 
Użytkownik

Posty: 343
Lokalizacja: Kutno
źle obliczona pochodna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2016, o 20:10 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wielkopolskie
Brałem jedynie pochodną licznika pierwiastka, gdy licznik będzie największy cała funkcja przyjmie maksymalną wartość. Dobrze myślę?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 mar 2016, o 00:08 
Użytkownik

Posty: 1995
Lokalizacja: Warszawa
Nie trzeba liczyć pochodnej. Wystarczy stwierdzić, że spośród wszystkich trójkątów o danych dwóch bokach a i b ten ma największe pole, którego wysokość jest największa. A zajdzie to wtedy, gdy będzie to trójkąt prostokątny o przyprostokątnych równych a i b.
Jak na to wpaść? - Trzeba ustalić, że któryś z boków jest podstawą trójkąta np. a. Skoro długość drugiego boku jest ustalona, to wysokość tego trójkąta musi być równa długości drugiego boku, a więc b.
Z tw. Pitagorasa wynika, że bok c=5 \sqrt{5}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trojkat prostokatny wpisany w okrag  animashi  1
 odleglosc srodka okregu wpisanego w trojkat  niekumata9  3
 Trójkąt równoboczny - trudne  pervendetta  10
 Trójkąt równoboczny w kwadracie  djlinux  2
 Trójkąt prostokątny - wyznaczyć miary kątów ostrych  barth  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl