szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 mar 2016, o 16:07 
Użytkownik

Posty: 150
Lokalizacja: Polska
Wykresy funkcji f(x)= \frac{3}{x} i g(x)=-3x+k+2 x \in R mają tylko jeden punkt wspolny P(a,b). Wyznacza współrzędne tego punktu.

Przyrównałam te wzory i wyszło mi równanie kwadratowe, zakładam że delta jest równa 0 i wychodzi mi że k=4, k=-8. Tu nie mam błędu bo tak samo jest w odpowiedziach.

Mam teraz taki problem, bo nie wiem jak wyliczyć a i b.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 mar 2016, o 16:12 
Użytkownik

Posty: 150
Lokalizacja: Łódź
z pierwszego równania wyliczasz x i wstawiasz do drugiego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 mar 2016, o 22:20 
Użytkownik

Posty: 2351
Lokalizacja: Warszawa
Popatrzmy na obie funkcje.

f(x)= \frac{3}{x}
g(x)=-3x+k+2 x \in R

Te funkcje mają punkty wspólne tam, gdzie f(x)=g(x)

pamiętajmy o dziedzinie: x \neq 0

Napiszmy więc

\frac{3}{x}=-3x+k+2 \quad | \cdot x

-3x^2+ (k+2)x-3=0

Jak widać mamy tu równanie kwadratowe z parametrem k
Przedyskutuj liczbę rozwiązań tego równania ze względu na parametr. Otrzymasz liczbę punktów wspólnych obu wykresów w zależności od parametru.


:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 kwi 2016, o 13:34 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Wrocław
No tak, ale skoro k może mieć 2 wartości to te wykresy będą miały 2 pkt wspólne a nie jeden.

(-1,-3) (1,3)

tak ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 kwi 2016, o 19:58 
Użytkownik

Posty: 22845
Lokalizacja: piaski
Nie.
Będą dwie wersje zadania - każda z jednym punktem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Punkt styczności, wykres funkcji  Fry  1
 Punkt wspólny z prostą - zadanie 2  madzia_wawa  4
 Wspólny mianownik - zadanie 6  R33  2
 pytanie o punkt przecięcia wykresy funkcji z asymptotą  dżi-unit  7
 Wyrażenia wymierne- monotonicznosc , punkt przecięcia ...  garbaty  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl