szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2016, o 09:52 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Koszalin
Na płaszczyźnie XOY naszkicować zbiór punktów, których współrzędne spełniają nierówność:
\left( y - x^{2}\right) \left(   y+x-2\right)    \le  0

Przeszukiwałem podobne tematy, ale tutaj nigdzie nie mogę znaleźć nierówności koła.

Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jaka jest zasada rysowania takich zbiorów?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2016, o 10:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6333
(y-x^2)(y+x-2)=0 \\
y=x^2   \   \vee   \ y=-x+2
Rysujesz parabolę i prostą które dzielą płaszczyznę na sześc obszarów. Z każdego z nich (ale nie z brzegu) wybierasz jeden punkt i sprawdzasz czy spełnia nierówność. Jeśli spełnia to i cały obszar ją spełnia (możesz go zakreskować).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2016, o 15:07 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Koszalin
Sprytny sposób, jednak nie widzę tu sześciu części tylko 5, mimo wszystko wykres wyszedł prawidłowo. Dziękuję

-- 5 mar 2016, o 15:01 --

A czy mogę prosić o pomoc jeszcze w takim zadaniu, podobnym:

W układzie kartezjańskim XOY zaznaczyć zbiór punktów, których współrzędne spełniają układ nierówności:

\begin{cases}  x^{2} +  y^{2}  \le 4\left|x\right|\\\left|x\right|  + \left|y \right|  \ge 2 \end{cases}

Rozpisałem moduły i otrzymałem 4 przypadki, jednak nie wiem jak postąpić posiadając dwie nierówności.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2016, o 22:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6333
\begin{cases}  x^{2} +  y^{2}  \le 4\left|x\right|\\ \left|x\right|  + \left|y \right|  \ge 2 \end{cases}
1.
x^{2} +  y^{2}  \le 4\left|x\right|
to wnętrza i brzeg dwóch okręgów o promieniu 2 i środkach w (2,0) i w (-2,0)
2.
\left|x\right|  + \left|y \right|  \ge 2
to cała płaszczyzna oprócz wnętrza kwadratu o wierzchołkach w (2,0),(0,2)(-2,0)(0,-2)

Narysuj ich część wspólną. ( Mi ona przypomina dwa pacmany które chcą się zjeść)

Ps. Dopisane posty nie pokazują się jako nieprzeczytane.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz zbiór / znajdź argument.  Lena900611  5
 Zbiór zadań - RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI  Rogal  0
 zbior wartosci funkcji - zadanie 8  wiedzma  1
 Podać dziedzinę i zbiór wartości funkcji...  GluEEE  6
 Zbior wartosci - zadanie 3  Marczello  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl