szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2016, o 12:21 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Polska
Mam problem z takim równaniem:

\ln (a) + \ln (b) - C = \sqrt{(E \cdot  q^{3}) \div D}

Chciałbym przekształcić to równanie na liniowe. Zmienną ma być E. W tym celu pomyślałem o logarytmowaniu (logarytm dziesiętny) stronami. Wtedy otrzymuje:

\log (\ln (a) + \ln (b) - C) =  \frac{1}{2} \cdot \log ((E \cdot  q^{3}) \div D)

Pytanie co dalej? I czy idę w dobrym kierunku? Dziękuję za wszelką pomoc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2016, o 12:29 
Użytkownik

Posty: 142
Lokalizacja: Łódź
skoro zminną jest E to nie logarytmujesz tylko pozbywasz się pierwiastka.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2016, o 12:44 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Polska
Czyli muszę podnieść stronami do kwadratu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2016, o 13:05 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 5074
Lokalizacja: Poznań
Tak.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2016, o 14:01 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Polska
Podnosząc stronami do kwadratu otrzymuje:

(\log (\ln (a) + \ln (b) - C)^{2} \ = E \cdot q^{3} \div D}

czyli schematycznie pisząc:

y^{2} = a \cdot E

Natomiast ja dążę do uzyskania równania liniowego w postaci y = a \cdot E

Jak to mogę w inny sposób przekształcić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2016, o 14:07 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 5074
Lokalizacja: Poznań
Chyba masz naleciałość z poprzedniego pomysłu w postaci logarytmu po lewej stronie - to tylko niepotrzebnie zaciemnia sprawę, po lewej stronie powinno być jedynie wyrażenie \left( \ln a + \ln b - C\right) ^2.

Ale co ma być tym Twoim y ? Musisz sprecyzować, co tutaj ma być zmienną niezależną, co zmienną zależną, a co stałą wartością.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2016, o 14:22 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Polska
Chodzi o to, że mam równanie w takiej postaci i muszę przekształcić je do postaci y = a \cdot E.

Głownie chodzi mi o wyznaczenie współczynnika a funkcji liniowej - gradient. Znam wartość wszystkich zmiennych w tym równaniu. Chcę później wykreślić (na podstawie posiadanych wartości zmiennych) zależność E - Y. Będę miał dwa wektory danych E oraz wyznaczony z równia Y.
Gradient jest mi potrzebny, aby sprawdzić czy nachylenie otrzymanej krzywej równe jest nachyleniu wzorcowym, czyli funkcji gdzie wartościami na osi Y są a \cdot E.

Dlatego ważne jest aby była to zależność liniowa y = a \cdot E , a nie kwadratowa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2016, o 14:26 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 5074
Lokalizacja: Poznań
No to jeśli chcesz mieć liniową zależność zakładając że zmienna zależna może być dowolna, to możesz to równanie przekształcić np. tak :

\left( \ln a + \ln b - C\right) ^2 = \frac{E\cdot q^3}{d}
d = \frac{E\cdot q^3}{\left( \ln a + \ln b - C\right) ^2}

Czyli mamy

d = \frac{q^3}{\left( \ln a + \ln b - C\right) ^2} \cdot E

gdzie ułamek stojący przed E można zapisać jako stałą a.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2016, o 14:35 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Polska
Przepraszam, wprowadziłem Cię w błąd. Patrze na równanie i jednak \ln(a) musi być w Y.

Zamieniłem omyłkowo dwa znaki. Powinno być: \left( \ln a - \ln b + C\right) ^2 = \frac{E\cdot q^3}{d}

Nie wiem jak teraz to przekształcać? :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2016, o 14:42 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 5074
Lokalizacja: Poznań
Nie da się tego przekształcić tak, aby po lewej stronie był sam logarytm \ln a, a po drugiej E w pierwszej potędze. Po prostu zależność pomiędzy tymi dwoma wielkościami nie będzie liniowa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2016, o 15:15 
Użytkownik

Posty: 13550
Lokalizacja: Bydgoszcz
Wiesz, na ogół to jest tak, że jak cos jest nieliniowe, to tego raczej nie wyprostujesz. Możesz spróbować przybliżać, albo zastosowac jakąś zamianę zmiennych, żeby w tych nowych zmiennych wyszła liniowość, ale to wszystko sztuczki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2016, o 16:52 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Polska
Tzn. po lewej stronie nie musi być sam ln(a), ale ważne, aby również się tam znajdował. Macie może jeszcze jakiś pomysł?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przekształcenie równania  uszek  4
 Przekształcenie równania - zadanie 2  Farokles  2
 Przekształcenie równania - zadanie 3  Chromosom  2
 przekształcenie równania - zadanie 4  piasektt  3
 Przekształcenie równania - zadanie 5  TheBill  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl