szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 mar 2016, o 13:49 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
Mam takie 2 zadania do rozwiązania - zakres I rok studiów:

1. Ile jest ciągów binarnych długości 7 złożonych z 4 zer i 3 jedynek, w których 3 jedynki nie
tworzą trzech kolejnych wyrazów?

2. Na ile sposobów można rozmieścić 5 jednakowych piłek w 4 pudełkach przy czym w
każdym pudełku może być dowolna liczba piłek (włącznie z zerem) jeśli pudełka są
a)jednakowe, b) rożne ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 mar 2016, o 14:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6637
1)
\frac{7!}{4!3!}-  \frac{5!}{4!}
(Wszystkie) - (3 jedynki obok siebie)


2)
a)
(5,0,0,0) \ (4,1,0,0) \ (3,2,0,0) \ (3,1,1,0) \ (2,2,1,0) \ (2,1,1,1)
czyli 6
b)
\frac{4!}{3!} \  \ \ \ \ \ \ \  \ \ \ \frac{4!}{2!} \ \  \ \ \ \ \ \  \ \ \     \frac{4!}{2!} \  \  \ \ \ \ \ \  \ \ \    \frac{4!}{2!} \   \  \ \ \ \ \ \  \ \ \   \frac{4!}{2!} \  \  \ \ \ \ \ \  \ \ \    \frac{4!}{3!}
czyli 56
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 mar 2016, o 16:36 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
A jeszcze coś takiego:

Na ile sposobów można wybrać z półki sklepowej 20 książek spośród trzech rodzaji A, B i C jeśli w wybranym zbiorze książek powinno być
a) co najmniej 6 książek A,
b) dokładnie 8 książek B.
Zakładamy,ze książki jednego rodzaju sa nierozróżnialne oraz na półce sklepowej jest co
najmniej 20 książek każdego rodzaju.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 mar 2016, o 17:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6637
A) 15+14+...+1=120


B)
\begin{tabular}{|r|ccccccccccccc|}
\hline
A & 0 &  1  & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12  \\ \hline
B & 8 & 8  & 8 & 8 & 8 & 8 & 8 & 8 & 8 & 8 & 8 & 8 & 8 \\ \hline
C & 12 &  11  & 10 & 9 & 8 & 7 & 6 & 5 & 4 & 3 & 2 & 1 & 0 \\ \hline
\end{tabular}

czyli 13 możliwości

W A) analogicznie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 mar 2016, o 19:19 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
Dzięki za odpowiedź, a czy możesz podać jakieś wzory na podstawie których to rozwiązałeś?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadania testowe - pemutacje, zwracanie :)  Anonymous  2
 dziwne zadanie z matematyki dyskretnej  mkarwin  1
 takze dziwne zadanie z matematyki dyskretnej  mkarwin  5
 3 zadania...  Ciapanek  2
 Zadania z kombinatoryki  neworder  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl