szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2007, o 13:22 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 620
Lokalizacja: Kęty
Wielkie twierdzenie Fermata dla laików


Informacje techniczne:

Tytuł: "Fermat's Last Theorem For Amateurs" ("Wielkie twierdzenie Fermata dla laików")

Autor: Paulo Ribenboim

Wydawnictwo: Wydawnictwa naukowo - techniczne

Wydanie: Pierwsze

Objętość: 412 stron

Format: B5

Cena: 37.80 zł

Okładka: twarda, http://www.wnt.pl/photos/products/norma ... ielkie.jpg

Status: Dostępna w księgarniach



Spis treści:

I. Przypadki szczególne
1. Równanie Pitagorasa
2. Równanie dwukwadratowe
3. Liczby Gaussa
4. Równanie sześcienne
5. Ciało Einsteina
6. Równanie piątego stopnia
7. Równanie Fermata stopnia siódmego
8. Inne przypadki szczególne
9. Dodatek

II. Cztery interludia
1. Waluacje p - adyczne
2. Wielomiany podziału koła
3. Dzielniki dwumianów
4. Rugownik i wyróżnik wielomianu

III. Warunki algerbraiczne na potencjalne rozwiązania
1. Warunki Barlowa
2. Dodatkowe warunki na potencjalne rozwiązania

IV. Twierdzenie Zofii Germain
1. Twierdzenie Zofii Germain
2. Twierdzenie Wendta
3. Dodatek: Liczby pierwsze Zofii Germain

V. Interludia 5. i 6.
1. Liczby p -adyczne
. a) Ciało liczb p - adycznych
. b) Wielomiany o współczynnikach p - adycznych
. c) Lemat Hensla
2. Ciągi rekurencyjne liniowe rzędu drugiego

VI. Warunki arytmetyczne na potencjalne rozwiązania i na wykładnik
1. Kongruencje
2. Warunki dotyczące podzielności
3. Hipoteza Abela
4. Pierwszy przyadek dla wykładników parzystych

VII. Interludia 7. i 8.
1. Pewne tożsamości wielomianowe
2. Wielomiany Cauchy'ego

VIII. Inne sformułowania, wnioski, kryteria
1. Inne równoważne sformułowania i wnioski z wielkiego twierdzenia Fermata
. a) Równania diofantyczne związane z równaniem Fermata
. b) Inne sformułowania wielkiego twierdzenia Fermata
2. Kryteria dla wielkiego twierdzenia Fermata
. a) Związki z funkcją Eulera
. b) Związki z funkcją Mobiusa
. c) Dowód, że rozwiązania nietrywialne nie tworzą ciągu arytmetycznego
. d) Kryterium zawierające symbol Legendre'a
. e) Kryterium zawierające wyróżnik
. f) Związek z kongruencją sześcienną
. g) Kryterium zawierające wyznacznik
. h) Związek z formą kwadratową dwóch zmeinnych
. i) Nieistnienie tożsamości algebraicznych, które dawałyby rozwiązania równania Fermata
. j) Kryterium zawierające ciąg rekurencyjny liniowy rzędu drugiego
. k) Zmiana jednego wykładnika
. l) Warunek podzielności wykorzystujący trójki pitagorejskie

IX. Interludia 9. i 10.
1. Okresy Gaussa
2. Rezolwenty Lagrange'a

X. Problem Fermata lokalny i modularny
1. Problem Fermata lokalny
2. Kongruencja Fermata
3. Kongruencja Hurwitza
4. Kongruencja Fermata modulo potęga liczby pierwszej

XI. Epilog
1. Próby
. a) Twierdzenie Kummera
. b) Twierdzenie Wiefericha
. c) Pierwszy przypadek wielkiego twierdzenia Fermata dla nieskończenie wielu wykładników pierwszych
. d) Tweirdzenie Faltingsa
. e) Hipoteza abc
2. Zwycięstwo albo druga śmierc Fermata
. a) Krzywe Frey'a
. b) Formy modularne i hipoteza Shimury - Taniyamy
. c) Prace Ribeta i Wilesa
3. Wskazówki co do dalszej lektury
. a) Krzywe eliptyczne, formy modularne - podstawowe opracowania
. b) Prace przeglądowe
. c) Prace badawcze
4. Poczta elektroniczna na gorąco

Dodatek A. Informacje o błędnych dowodach
1. Prace i książki zawierające spisy błędnych dowodów
2. Błędne dowody w pracach
3. Nieudane próby

Dodatek B. Bibliografia ogólna
1. Prace Fermata
2. Książki poświęcone głównie Fermatowi
3. Ksiązki zawierające infromacje o wielkim twierdzeniu Fermata
4. Prace przeglądowe, historyczne i bibliograficzne
5. Recenzje i omównienia krytyczne



Opis książki (z okładki):

Wszyscy już wiedzą, że wielkie twierdzenie Fermata (WTF) zostało udowodnione. Od ponad 300 lat matematycy na całym świecie - od wielkich uczonych do pomysłowych laików - próbowali się z tym uporać. Udało się to wreszcie A. Wilesowi w 1994 roku.

Paulo Ribenboim - wielki popularyzator matematyki - przedstawia badania nad WTF w ujęciu historycznym. Ogranicza się w zasadzie do metod elementarnych. Dokonuje też przeglądu błędnych dowodów WTF. Chodzi mu bowiem o to, by szukający własnego dowodu laicy nie popełniali błędów poprzedników.

Książka jest napisana znakomicie z merytorycznego i metodycznego punktu widzenia. Czyta się ją jednym tchem. Jest zaadresowana - jak sam autor mówi - do laików w dziedzinie matematyki, nauczycieli matematyki i zawodowych matematyków.


Opinia własna:
Mimo iż autor tej doskonałej książki posługuje się tylko metodami elementarnymi (za wyjątkiem epilogu) i kieruje książkę do "laików", to jest ona trudna lekturą. Dla lepszego zobrazowania treści książki dla potencjalnego nabywcy, zeskanowałem jeden rozdział (dowód prawdzowości dla trzeciej potęgi):

Obrazek

Obrazek

Obrazek

Obrazek

Obrazek

Obrazek

Obrazek

Obrazek

Obrazek

Obrazek

Obrazek

Obrazek

Obrazek

Obrazek

Obrazek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 sie 2007, o 08:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1729
Lokalizacja: Koszalin
Cytuj:
5. Ciało Einsteina


Może i Einstein miał ciało, ale w teorii związanej z Wielkim Twierdzeniem Fermata na pewno chodzi o ciało Eisensteina.

Więcej o nim w http://en.wikipedia.org/wiki/Eisenstein_integer. Warto dodać, że od jego nazwiska (niesłusznie) pochodzi bardzo przydatne kryterium badania rozkładalności wielomianów.

To taka dygresja...

--

Bardziej mnie interesuje to, czy miałeś prawo wykonać i opublikować tu skan? Moim zdaniem należałoby jednak go usunąć. Strona się niemiłosiernie długo ładuje.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Książki na temat "Nierówności funkcji wypukłych"  Reytron  7
 "Femme fatale" - Sadowski W.  Arek  0
 "Divine Proportions", Wildberger N. J.  Abstron  0
 "The Knot Book - An Elementary Introduction to the Mathemati  artbyte  2
 "Imperium liczb" - Guedj D.  Tomasz B  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl