szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2007, o 13:43 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Ryn
Witam szanownych Matematyków borykam się z problemem typu jak najprościej znaleźć NWD dwóch liczb załóżmy a=1615 i b=608
W przykładzie tym mam rozwiązanie wyglądające tak:
NWD(1615, 608) = NWD(608, 399) = NWD(399, 209) = NWD(209, 190) = NWD(190, 19) = NWD(19, 0) = 19
Dało się zauważyć że liczby "b" z poszczególnych nawiasów są przepisywane w miejsce liczby "a"
ale nie mogę dojść skąd się bierą liczby podkreślone w moim przykładzie
Bardzo proszę o wyjaśnienie krok po kroku (nie jestem jeszcze matematykiem więc tak łopatologicznie poproszę :) )

Czy są jeszcze jakieś inne sposoby na znalezienie NWD ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2007, o 13:46 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1495
Lokalizacja: Kraków
NWD(1615, 608) = NWD(608, 399) = NWD(399, 209) = NWD(209, 190) = NWD(190, 19) = NWD(19, 0) = 19

Podkreślone liczby to są reszty z dzielenie modulo dwóch poprzednich.
Np 399 to jest reszta z dzielenia 1615 przez 608.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sie 2007, o 14:03 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Ryn
hehe dzięki - a wydawało się takie zakręcone :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sie 2007, o 13:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Tak tylko dopowiem w ramach ciekawostki (jeśli jeszcze tego nie wiesz), że metoda ta nosi nazwę algorytmu Euklidesa. W liceum i starszych klasach gimnazjum można ją wprowadzać tłumacząc to tak jak wyutłumaczył to Drizzt (czyli jako reszty z dzielenia), ale w młodszych klasach z reguły mówi się dzieciom, aby od większej liczby odejmowały mniejszą i tak w kółko aż w końcu obie liczby będą sobie równe i wtedy będą one równe NWD liczb początkowych. Oczywiście jest to dokładnie równoważne sprawdzaniu reszt z dzielenia, tylko że dzieci mogą jeszcze nie znać takiego pojęcia :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 sie 2007, o 11:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 213
Lokalizacja: Kraków
jezeli chodzi ci o najprostszy sposob to mozesz uzyc do tego funkcji GCD() z exela. wpisz =GCD(liczba1;liczba2;...liczban;).
jezeli wyswietli ci sie blad #NAZWA?(lub jakis inny) tzn ze musisz zainstalowac dodatek. kliknij Narzedzia-->Dodatki-->i zaznacz Analisis toolpack
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 mam znależć cyfrę jedności ale nie wiem jak??  alikgor  5
 Jak znaleźć wspólny dzielnik dwóch liczb i otrzymac reszte..  marcino1104  2
 Znaleźć cyfrę dziesiątek.  dawido000  3
 Znaleźć naturalne n podzielne przez 7  gabi11  2
 Znaleźć cyfry x,y,z i liczbę naturalną n  kristoffwp  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl