szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2016, o 16:53 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: kraków
W moim podręczniku jest napisane że "Dziedziną funkcji okresowej może być przedział ( \infty ,-3)" jak to możliwe skoro własnością funkcji okresowej jest: dla każdego x \in  D zachodzi równość f(x+T)=f(x)
A skoro T jest okresem funkcji to okresem może być dowolna jego wielokrotność.
Proszę o pomoc, z góry dziękuję :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2016, o 21:14 
Użytkownik

Posty: 2043
Lokalizacja: Warszawa
Dziedziną tej funkcji jest przedział \left( -3, \  \infty \right). Na tym przedziale można przecież określić funkcję okresową. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2016, o 14:58 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: kraków
Problem w tym, że obok jest napisane: Dziedziną funkcji okresowej nie może być zbiór \left\langle -20,150\right\rangle dlaczego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2016, o 17:20 
Administrator

Posty: 21365
Lokalizacja: Wrocław
Myślę, że chodzi o to, że okres definiujemy jako liczbę dodatnią. Zatem T>0 jest okresem funkcji f, jeśli dla dowolnego x\in D_f zachodzi x+T\in D_f oraz f(x)=f(x+T). Wtedy półprosta \left( -3, \ \infty \right) może być dziedziną funkcji okresowej, a przedział [-20,150] już nie.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 mar 2016, o 10:40 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: kraków
W podręczniku jest napisane: \left( -3, \ \infty \right) może być dziedziną funkcji a \left\langle -20,150\right\rangle nie.

Mój podręcznik mówi że, okres T definiujemy jako liczbę różną od 0, ciocia Wikipedia to potwierdza. https://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_okresowa

Jeśli założymy, że funkcję okresową można definiować w przedziale to \left( -3, \ \infty \right) będzie możliwą dziedziną, ale \left\langle -20,150\right\rangle też będzie.
Jeśli założymy że nie można definiować w zbiorze to obydwa są niemożliwe
bo dowolna wielokrotność całkowita oprócz zera(w tym ujemna) okresu też jest okresem, co więcej z tej własności wynika że, nawet jeśli zdefiniujemy okres jako liczbę dodatnią obie dziedziny są nieprawdziwe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 mar 2016, o 11:37 
Użytkownik

Posty: 13545
Lokalizacja: Bydgoszcz
Chyba, że zgodzimy się z taką definicja okresowości:
funkcję f:A\to X nazywamy okresową o okresie T jeżeli dla każdego x\in A zachodzi
x+T\in A  \Rightarrow f(x)=f(x+T)

Taka definicja może mieć dość przykre konsekwencje w pewnych szczególnych przypadkach, ale dla półprostych nadaje sią doskonale
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 mar 2016, o 12:41 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: kraków
Dlaczego w takim razie zgodnie z powyższą definicją \left\langle -20,150\right\rangle nie może być dziedziną funkcji?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Funkcje, dziedzina  qkiz  3
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl