szukanie zaawansowane
 [ Posty: 25 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 mar 2016, o 19:48 
Użytkownik

Posty: 5
\frac{x ^{-1}y ^{2} }{2b ^{5} } : \left( \frac{4xy ^{3} }{b ^{3} } \right) ^{2}  =
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 mar 2016, o 19:49 
Użytkownik

Posty: 423
Zacznij od tego że dzielenie ułamków to mnożenie przez odwrotność drugiego ułamka.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 mar 2016, o 21:05 
Użytkownik

Posty: 5
kmarciniak1 napisał(a):
Zacznij od tego że dzielenie ułamków to mnożenie przez odwrotność drugiego ułamka.

Tak, wiem o tym.
Wyszło mi tak:
\frac{x ^{-1}y ^{2}}{2b ^{5}} \cdot  \frac{b ^{6}}{16x ^{2}y ^{6}}

Teraz mogę skracać potęgi na krzyż, czy bez skracania przejść od razu do mnożenia na krzyż?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 mar 2016, o 21:30 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 5074
Lokalizacja: Poznań
Możesz skrócić potęgi "na krzyż".
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 mar 2016, o 21:43 
Użytkownik

Posty: 12588
Lokalizacja: Bydgoszcz
tylko skąd y^6 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 mar 2016, o 22:48 
Użytkownik

Posty: 5
a4karo napisał(a):
tylko skąd y^6 ?

Wybacz, powinno być:
\left( 4xy^{3}\right) ^{2}

-- 14 mar 2016, o 22:12 --

Wyszło mi:
\frac{x ^{-1}y ^{2}}{2b ^{5}} \cdot  \frac{b ^{6}}{16x ^{2}y ^{6}} =  \frac{x ^{-1}y ^{0}}{2b ^{0}}  \cdot  \frac{b}{16x ^{2}y ^{4}} = \frac{x ^{-1} }{2}  \cdot  \frac{b}{16x ^{2}y ^{4}}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 mar 2016, o 00:13 
Użytkownik

Posty: 12588
Lokalizacja: Bydgoszcz
Jeszcze cos musisz zrobić z x w liczniku. i wymnożyć 2 i 16
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 mar 2016, o 22:45 
Użytkownik

Posty: 5
a4karo napisał(a):
Jeszcze cos musisz zrobić z x w liczniku. i wymnożyć 2 i 16

\frac{x ^{-1} }{2}  \cdot  \frac{b}{16x ^{2}y ^{4}}= \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{2} \cdot  \frac{b}{16x ^{2}y ^{4} } =  \frac{b}{2x16x ^{2}y ^{4} }
To już chyba koniec, prawda?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 mar 2016, o 23:10 
Administrator

Posty: 20557
Lokalizacja: Wrocław
No nie bardzo. Nie zapisujemy wyrażeń algebraicznych w taki sposób:

\frac{b}{2x16x ^{2}y ^{4} }.

Trzeba wymnożyć to, co da się wymnożyć, czyli 2 i 16 oraz x i x^2.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 mar 2016, o 14:54 
Użytkownik

Posty: 136
Lokalizacja: Polska
kroopek56 napisał(a):
a4karo napisał(a):
Jeszcze cos musisz zrobić z x w liczniku. i wymnożyć 2 i 16

\frac{x ^{-1} }{2}  \cdot  \frac{b}{16x ^{2}y ^{4}}= \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{2} \cdot  \frac{b}{16x ^{2}y ^{4} } =  \frac{b}{2x16x ^{2}y ^{4} }
To już chyba koniec, prawda?

Kroki b. logiczne, zwłaszcza podoba mi sie :

\frac{x ^{-1} }{2} = \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{2}

potęga minusowa jest efektem odejmowania(skracania) wykładników i tak:

x ^{-1} \cdot  \frac{1}{2} =
\frac{x ^{0}}{x ^{1}}  \cdot  \frac{1}{2} =
\frac{1}{x}  \cdot  \frac{1}{2}  \Rightarrow x ^{-n} = \frac{1}{x ^{n}}

Wracając do zadania możesz teraz wymnożyć co sie wymnaża aby skrócić zapis:

\frac{b}{2x16x ^{2}y ^{4} }=
\frac{b}{(2 \cdot 16)(x \cdot x ^{2})y ^{4} }=
\frac{b}{32x ^{3}y ^{4} }

Ostatecznym jeszcze krokiem jest wskazanie dziedziny.

pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 mar 2016, o 16:06 
Administrator

Posty: 20557
Lokalizacja: Wrocław
darek334 napisał(a):
\frac{1}{x}  \cdot  \frac{1}{2}  \Rightarrow x ^{-n} = \frac{1}{x ^{n}}

Nadużywasz implikacji, co ma złe skutki.

darek334 napisał(a):
Ostatecznym jeszcze krokiem jest wskazanie dziedziny.

No nie. W tym zadaniu przekształcamy wyrażenie algebraiczne i to jest nasze zadanie.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 mar 2016, o 21:30 
Użytkownik

Posty: 136
Lokalizacja: Polska
Jan Kraszewski napisał(a):
Nadużywasz implikacji, co ma złe skutki.

mniej więcej wiem o co chodzi ale nie do końca , bo z jednego przykładu nie wynika ten ogólny wzór , czyli nie jest dowodem ?

Cytuj:
No nie. W tym zadaniu przekształcamy wyrażenie algebraiczne i to jest nasze zadanie.

tutaj wiem o co biega...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2016, o 00:13 
Administrator

Posty: 20557
Lokalizacja: Wrocław
darek334 napisał(a):
mniej więcej wiem o co chodzi ale nie do końca , bo z jednego przykładu nie wynika ten ogólny wzór , czyli nie jest dowodem ?

Używasz symbolu logicznego, który, po pierwsze, w ogóle nie jest tam potrzebny (bo niby po co? A jak chcesz napisać komentarz, to dużo lepiej napisać go słownie, a nie symbolicznie), a po drugie używasz go niepoprawnie, bo to, co napisałeś w następniku tej implikacji nijak nie wynika z poprzednika.

Używanie symboli samo w sobie nie powoduje, że przekaz staje się bardziej "matematyczny" czy mądrzejszy, a bardzo łatwo jest użyć ich niepoprawnie.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2016, o 14:14 
Użytkownik

Posty: 136
Lokalizacja: Polska
Symbole po coś są. Chciałem więc za ich pomocą wyrazić dowód że:
x ^{-n} = \frac{1}{x ^{n}}
Dlatego też dziękuję za wskazówki bo właśnie na to liczyłem, tak więc wracając do tematu, przecież musi być jakiś zapis dowodu na to że :
x ^{-n} = \frac{1}{x ^{n}}
Myślałem że jak zapiszę że :
\frac{x ^{0}}{x ^{1}}=
x ^{(0-1)}=
x ^{-1}=
\frac{1}{x ^{1}}\Rightarrow
x ^{-n} = \frac{1}{x ^{n}}
to prawidłowo używam te symbole aby opisać ten dowód.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2016, o 14:21 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2635
Lokalizacja: Warszawa
Ale to co Ty pokazujesz to nawet nie jest dowód...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 25 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci - zadanie 8  barman  1
 Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci - zadanie 7  plancys  1
 doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci - zadanie 18  diilma  1
 Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci - zadanie 11  kedrap  6
 Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci - zadanie 16  kombajn665  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl