szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 mar 2016, o 03:31 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: Zależna od przestrzeni metrycznej...
Niech \Omega=\left\{ 1,2,3,4,5\right\} .
Mam znaleźć najmniejszą sigma-algebrę zawierającą rodzinę: \left\{ \left\{ 1\right\} ,\left\{ 1,3,5\right\} ,\left\{ 5\right\} \right\}.
W jaki sposób dowiem się ile powinna mieć elementów sigma-algebra, w odpowiedziach znalazłem odpowiedź, że jest ich 14 jednak nie przekonuje mnie ta wartość, bo na zajęciach zawsze była to potęga liczby 2.
Czego tutaj nie rozumiem? :cry:

Odpowiedź z końca podręcznika:\left\{ \left\{\Omega\right\} ,\left\{ \emptyset\right\},\left\{ 1 \right\} ,\left\{ 2,3,4,5\right\} ,\left\{ 1,3,5\right\} ,\left\{ 2,4\right\} ,\left\{ 5\right\},\left\{ 1,2,3,4 \right\} ,\left\{ 3,5\right\} ,\left\{ 1,2,4\right\} ,\left\{ 1,3\right\},\left\{ 2,4,5 \right\} ,\left\{ 2,3,4\right\} ,\left\{ 1,5\right\} \right\}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 mar 2016, o 04:17 
Użytkownik

Posty: 12616
Naprawdę taka jest odpowiedź z końca podręcznika? Powinno być \Omega i \emptyset, bez wąsów. Ponadto dobrze Ci się kojarzy z potęgami dwójki:
http://math.stackexchange.com/questions ... ma-algebra
Polecam drugi post - metoda trochę jak ze znanego z kombinatoryki wzoru włączeń i wyłączeń.

W odpowiedzi z podręcznika zgubiono następujące zbiory:
\left\{ 1,2,4,5\right\}=\left\{ 1,5\right\}\cup\left\{ 2,4\right\} oraz jego dopełnienie w \Omega, czyli \left\{ 3\right\}.
Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 mar 2016, o 12:36 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: Zależna od przestrzeni metrycznej...
Tak, wielokrotnie sprawdzałem i również brakowało mi dwóch elementów...

Serdecznie dziękuję za pomoc! Wszystko jasne :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Sigma-suma i silnia  informacyjny01  1
 Wyznaczanie drzewa z kodu Prüfera - dowód na brak cyklu  wildzins  1
 wyznaczanie wzorów jawnych oraz rekurencyjnych  Worm  0
 Graficzne wyznaczanie rozwiązania oraz gra  abuszekemaczan  0
 Podzbiory i wyznaczanie ich sum  wiktoryna  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl