szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 mar 2016, o 17:29 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Poznań
Treść zadania:
Wykaż, że jeśli x i y są liczbami dodatnimi, to \sqrt{ x^{2} + y^{2}  } >  \sqrt[3]{ x^{3} +  y^{3} }

Próbowałem najpierw spotęgować obie strony aby pozbyć się pierwiastków (do 6 potęgi),
a następnie używać wzorów skróconego mnożenia, ale moje próby spełzają na niczym.

Czy ktoś mógłby mnie naprowadzić?

Pozdrawiam,
Marcin
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 mar 2016, o 17:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5699
(x^2+y^2)^3>(x^3+y^3)^2\\
x^6+3x^4y^2+3x^2y^4+y^6>x^6+2x^3y^3+y^6\\
3x^4y^2+3x^2y^4>2x^3y^3\\
x^2y^2(3y^2-2xy+3x^2)>0\\
x^2y^2(2(x^2+y^2)+(x-y)^2)>0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 mar 2016, o 19:07 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Poznań
Dziękuję!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie pierwszego stopnia.  _rois_  8
 dowód na 1+1=2  bisz  21
 Przekształcenie wzoru - zadanie 2  Vampire  10
 Równanie z pierwiastkiem  robert179  1
 równanie - zadanie 6  robert179  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl