szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 mar 2016, o 13:56 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Polska/lubelskie
f(x)= \frac{-3}{x^{4}} \\
 k: 12x-y-8=0

Mam wyznaczyć styczną równoległą do prostej k.
Wyznaczyłem a=12 i pochodną:

f'(x)= \frac{3}{x^{8}}=12

po obliczeniu wychodzi mi dość dziwny wynik jakim jest

x_{0}= \frac{1}{ \sqrt[4]{2} }, a powinno wyjść x_{0}=1.

Proszę o dokładne rozpisanie tego działania. Z góry dziękuje
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 mar 2016, o 14:31 
Moderator

Posty: 4300
Lokalizacja: Kraków PL
majkyl76 napisał(a):
f'(x)={\red{\frac{3}{x^8}}\black=12
Błąd!

    f'(x)=\left(-3\cdot x^{-4}\right)'=...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 mar 2016, o 14:38 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: Polska/lubelskie
Dziękuję za odpowiedź, ale chciałbym wiedzieć, dlaczego po zastosowaniu wzoru na pochodną:
f(x)= \frac{a}{x}    \Rightarrow f'(x)= \frac{-a}{x^{2}} wychodzi źle.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 mar 2016, o 15:53 
Moderator

Posty: 4300
Lokalizacja: Kraków PL
Bo:

    \frac{a}{x}\neq\frac{a}{x^4}

    \left(\frac{-3}{x^4}\right)'=\left(-3\cdot x^{-4}\right)'=12\cdot x^{-5}=\frac{12}{x^5}

To samo wyjdzie jako pochodna z ilorazu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Prosta styczna do okręgu i przechodząca przez punkt  fidget  2
 Styczna do wykresu---trójkąt o najmniejszej powierzchni  Andrzejmm  1
 Powierzchnia styczna do płaszczyzny  xXartik10Xx  1
 Styczna(e) do 2 okręgów  bisz  3
 Symetrie wykresu funkcji z parametrem  Glo  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl