szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2016, o 00:31 
Użytkownik

Posty: 1385
Lokalizacja: wawa
Dane są punkty A=\left( 1,3\right),B=\left( 5,1\right),C=\left( 4,4\right).

a)Znajdź promień okręgu opisanego na trójkącie ABC.
b)Znajdź promień okręgu wpisanego w trójkąt ABC.

a) Zrobiłem. Jest to łatwe ponieważ, ten promień to połowa przeciwprostokątnej, co wynika z trójkąta prostokątnego wpisanego w okrąg. Jednak nie wiem jak zrobić b). Wychodzą mi jakieś karkołomne obliczenia.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2016, o 00:45 
Moderator

Posty: 4296
Lokalizacja: Kraków PL
Trójkąt ABC jest równoramienny i prostokątny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2016, o 06:33 
Użytkownik

Posty: 15036
Lokalizacja: Bydgoszcz
\text{Pole}=\frac{1}{2}\cdot r\cdot \text{obwód}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2016, o 15:53 
Użytkownik

Posty: 146
Lokalizacja: Wrocław
Albo po prostu skorzystać z gotowego wzoru na promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokatny. Możesz go np. znaleźć w maturalnych kartach wzorów lub gdziekolwiek indziej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2016, o 17:08 
Użytkownik

Posty: 1385
Lokalizacja: wawa
a4karo rozumiem Twoją podpowiedź. Faktycznie z tego wychodzi.

SlotaWoj ,a możesz powiedzieć co z tego wynika?

Janpostal, wolę raczej nie używać gotowych wzorów, a zwłaszcza tych rzadziej stosowanych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2016, o 18:18 
Moderator

Posty: 4296
Lokalizacja: Kraków PL
@Dario1

    r=\frac{1}{2}\left|\overline{AB}\right|\tg\frac{\pi}{8}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 mar 2016, o 00:51 
Użytkownik

Posty: 1385
Lokalizacja: wawa
A skąd to wziąłeś? Zwłaszcza ten tangens?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 mar 2016, o 01:10 
Moderator

Posty: 4296
Lokalizacja: Kraków PL
Jeżeli jest prostokątny i równoramienny, to ma kąty \pi/2 i dwa razy \pi/4. \pi/8 to dwusieczna, a r jest przyprostokątną pewnego trójkąta na niej opartego.

Edit!

Dopiero po uwadze A4karo (dzięki) zauważyłem, że się „przejęzyczyłem”, jeśli można tak to nazwać. Oczywiście nie mała to być przeciwprostokątna tylko przyprostokątna. Poprawiłem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 mar 2016, o 22:25 
Użytkownik

Posty: 1385
Lokalizacja: wawa
Nie bardzo rozumiem, z tą dwusieczną i, że r jest przeciwprostokątną pewnego trójkąta na niej opartego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 mar 2016, o 23:37 
Moderator

Posty: 4296
Lokalizacja: Kraków PL
Środek okręgu wpisanego w trójkąt wyznacza punkt przecięcia się dwusiecznych kątów wewnętrznych trójkąta.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 mar 2016, o 23:55 
Użytkownik

Posty: 15036
Lokalizacja: Bydgoszcz
Ja, szczerze mówiąc, też nie widzę tego trójkąta, którego r jest przeciwprostokątną
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 znajdź promień okręgu  Ankaz  0
 Znajdź równanie prostej - zadanie 7  Piccolo_Jr  1
 Okresl wzajemne polozenie prostej i okregu  mbanan17  2
 Współrzędna punktu na okręgu  wrb  2
 parametr a srodek okregu  figaa  1
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl