szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2016, o 15:59 
Użytkownik

Posty: 1385
Lokalizacja: wawa
Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC zawarta jest w prostej x+y+1=0. Ramię BC zawiera się w prostej 2x-y-1=0. Wyznacz równanie prostej k zawierającej ramię AC wiedziąc, że punkt P=\left( -4,0\right) należy do prostej k.

No i najgorzej jest z rysunkiem, bo nie wiem jak ten trójkąt będzie leżał na tych prostych itp.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 mar 2016, o 17:04 
Użytkownik

Posty: 874
Lokalizacja: R do M
Można wyznaczyć sobie punkt B= \left( 0,-1 \right). Potem punkt A leży na prostej x+y+1=0 więc spełnia jej równanie więc A= \left( x,y \right) = \left( x,-x-1 \right), podobnie z punktem C= \left( a,b \right) = \left( a,2a-1 \right). Prosta k przechodzi przez punkt P= \left( -4,0 \right) więc będzie mieć równanie y=\lambda x+4\lambda. Wstawiam punkt A pod to równanie i mam A= \left( \frac{4\lambda+1}{-\lambda-1},-\frac{4\lambda+1}{-\lambda-1}-1 \right), podobnie z punktem C= \left( \frac{4\lambda+1}{2-\lambda},2\cdot\frac{4\lambda+1}{2-\lambda}-1 \right). Na koniec przyrównać długość odcinków |AC|=|BC|, szukana prosta ma równanie y=\frac{1}{2}x+2.
Pewnie da się prościej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 mar 2016, o 02:41 
Użytkownik

Posty: 1385
Lokalizacja: wawa
Za nic mi to nie wychodzi. Karkołomne rachunki. Z przyrównania tych długości powstają masakryczne działania. Nie można jakoś prościej? I może jakiś rysunek?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2016, o 15:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6643
Przez punkt P przeprowadź prostą równoległą do prostej AB. Jej przecięcie z prostą BC to punkt P'. Szukany wierzchołek C leży na przecięciu prostej BC i symetralnej odcinka PP'.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznacz równanie prostej k  Impreshia  1
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wyznacz liczbe okregów stycznych do osi X, Y oraz ...  Anonymous  1
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl