szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 mar 2016, o 13:39 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Radom
Witam, mam problem z następującym równaniem:

y ^{3} +z^{3}+3zy-1=0

Jak takie coś ugryźć?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 mar 2016, o 11:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4328
Lokalizacja: Łódź
Przyjmuję, że y to zmienna a z to parametr. Najpierw szukam pierwiastków wielomianu wśród podzielników wyrazu wolnego (bo współczynnik przy y ^{3} wynosi 1).

y ^{3} +3zy+ z^{3}-1 =0 \\
y ^{3} +3zy+( z-1)\left( z ^{2}+z+1 \right)  =0

Okazuje się, że pierwiastkiem jest y=1-z, więc wielomian jest podzielny przez y-1+z. Wykonuję dzielenie i dostaję postać iloczynową wielomianu

(y-1+z)\left( y ^{2} +y+1-zy+z ^{2}+z \right)=0

W drugim nawiasie jest równanie kwadratowe z parametrem z, więc w zależności od z szukasz jego rozwiązań.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie pierwszego stopnia.  _rois_  8
 Równanie z pierwiastkiem  robert179  1
 równanie - zadanie 6  robert179  7
 trudne równanie  wasnio  1
 Równanie z wykorzystanie wzoru na połowiczy rozpad pierwast.  Fencek  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl