szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2016, o 13:31 
Użytkownik

Posty: 5407
Lokalizacja: Kraków
Rozwiązać równanie
x =a - \sqrt{ a^2 -  x\sqrt{x^2+ a^2}}
gdy a jest dane
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2016, o 13:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5383
x =a - \sqrt{ a^2 -  x\sqrt{x^2+ a^2}}
a-x = \sqrt{ a^2 -  x\sqrt{x^2+ a^2}} zal: a-x \ge 0

a^2-2ax+x^2 = a^2 -  x\sqrt{x^2+ a^2}
x(x-2a+\sqrt{x^2+ a^2})=0 \\
x=0 \vee  x-2a+\sqrt{x^2+ a^2}=0 \\
x=0 \vee  4a^2-4ax+x^2=x^2+ a^2 \\
x=0 \vee  a(3a-4x)=0

dla a >  0
x=0 \vee x= \frac{3}{4}a

dla a =  0
x \in \RR _{-} \cup \left\{ 0\right\}

brak rozwiązań dla a <  0
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie pierwszego stopnia.  _rois_  8
 bardzo proste zadanie z pierwiastkiem  rObO87  1
 Równanie z pierwiastkiem  robert179  1
 równanie - zadanie 6  robert179  7
 trudne równanie  wasnio  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl