szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2016, o 14:35 
Użytkownik

Posty: 928
Lokalizacja: Całkonacja
1: \sqrt{n}+ \frac{1}{n+1}<\sqrt{1+n} dla n \ge 8

2:\left(  \left( \frac{11}{10} \right) ^n-1 \right) \cdot 11  \ge n dla n \ge 2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 mar 2016, o 14:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 10268
Lokalizacja: Wrocław
Pierwsza:
równoważnie \sqrt{1+n} - \sqrt{n}> \frac{1}{n+1}. Aby to pokazać, przedstaw lewą stronę w innej postaci, korzystając z a-b= \frac{a +b}{a^2-b^2} lub użyj twierdzenia Lagrange'a o wartości średniej dla f(x)=\sqrt{x}
Druga: oszacuj z dołu \left( 11/10\right)^n za pomocą nierówności Bernoulliego.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jak to udowodnic  chrisdk  5
 Rownania i nierownosci - zadanie 2  suzzy  5
 udowodnić nierówność - zadanie 55  theoldwest  2
 Dowód nierówności dla dowolnej liczby naturalnej.  Cheerful  1
 rowiaz nierownosci  karol123  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl