szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2016, o 16:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 9
Lokalizacja: stalone
W jaki sposób wyznaczyć dowolną funkcję?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2016, o 16:38 
Użytkownik

Posty: 706
To znaczy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2016, o 16:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 9
Lokalizacja: stalone
Chodzi mi ogólnie o sposoby w jakie mogę wyznaczać dziedzinę, z tego co widzę każde możliwe zadanie(a zobaczyłem dobre 50 zadań) mimo że ponawiają się tam przykładowo pierwiastki ma inny sposób rozwiązania i nie wiem czy mam się kierować jakimiś wzorami czy jak to ugryźć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2016, o 17:10 
Użytkownik

Posty: 706
Dziedzina to zbiór wszystkich liczb oprócz takich liczb, dla których funkcja nie jest określona. Czyli np. dla funkcji f(x)=x+1 dziedziną są liczby rzeczywiste, ale dla funkcji np. f(x)=\frac{1}{1-x} dziedziną są liczby rzeczywiste oprócz jedynki, gdyż wtedy w mianowniku byłoby zero, a dzielenie przez zero nie jest zdefiniowane. Podobnie dziedzina funkcji f(x)=\sqrt{x} to wszystkie liczby rzeczywiste oprócz ujemnych, gdyż w liczbach rzeczywistych pierwiastek z liczby ujemnej nie ma rozwiązań.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2016, o 17:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 9
Lokalizacja: stalone
Rozumiem, jednak co gdy te równania nie wyglądają tak prosto np tak jak tutaj w zadaniu 3, jest jakiś uniwersalny wzór na obliczenie każdej funkcji?
[ciach]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2016, o 17:26 
Użytkownik

Posty: 706
W a) i b) nie ma żadnych ułamków, pierwiastków czy logarytmów - więc dziedzina to liczby rzeczywiste. W c) pojawia się pierwiastek, wartość podpierwiastkowa nie może być ujemna więc dziedziną są liczby rzeczywiste oprócz rozwiązań nierówności 4x+1<0. W d) jest ułamek, czyli dziedzina to liczby rzeczywiste oprócz rozwiązań równania \left| x\right| +1=0

Ogólnie w dziedzinie jest wszystko oprócz tych wartości, dla których wynik funkcji będzie niezdefiniowany. Niezdefiniowane dla liczb rzeczywistych są np. pierwiastek z liczby ujemnej, dzielenie przez zero, logarytm z liczby ujemnej, logarytm o podstawie ujemnej bądź równej 1.

Jasne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2016, o 17:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 9
Lokalizacja: stalone
Czyli nie będzie problemem gdy nie będę niczego obliczał na sprawdzianie widząc przykłady podobne do a i b tylko po prostu napiszę że ,,Dziedzina: R " ? i w d) też będzie wystarczyć że napiszę ,,D: R{1} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2016, o 17:39 
Użytkownik

Posty: 706
Myślę, że nie będzie, w końcu nie ma tu czego obliczać, odwołujesz się tylko do definicji dziedziny. Co do d), równanie \left| x\right|+1=0 nie ma rozwiązań, więc dziedzina to liczby rzeczywiste.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 mar 2016, o 17:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 9
Lokalizacja: stalone
W takim razie dziękuje za pomoc Panie dec1, leci ,,pomógł'' pozdrawiam : )
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Obraz zbioru przez funkcję i funkcję to niej odwrotną  Galvatron  11
 Zbadać okresowość funkcji i wyznaczyć ten okres.  G3n1usz  2
 funkcje monotoniczność  marek_ns  1
 funkcje wielu zmiennych dodawanie kwadratow pochodnych  nupel  6
 Znalezc funkcję odwrotną  Herb  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl