szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 mar 2016, o 11:18 
Użytkownik

Posty: 326
Lokalizacja: Warszawa
Dana jest prosta k: Ax+By+C=0,  A^{2}+B^{2} \neq 0, oraz prosta l.

l \perp k \Leftrightarrow równanie prostej l można zapisać w postaci Bx-Ay+C_{1} =0.

Skąd to się bierze? Bo w sumie nie trzeba zamieniać na postać kierunkową tylko od razu można wyznaczyć prostą i może się to przydać mi na maturze, a we wzorach tego nie ma. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 mar 2016, o 11:43 
Użytkownik

Posty: 4029
Bierze się to z tego, że wektory prostopadłe do prostych prostopadłych są wzajemnie do siebie prostopadłe tzn ich iloczyn skalarny jest równy zero

[A,B]\cdot [B,-A] = AB -BA= AB-AB =0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 mar 2016, o 11:45 
Moderator

Posty: 4300
Lokalizacja: Kraków PL
Jeżeli w równaniu ogólnym prostej na płaszczyźnie zamienimy współczynniki A i B miejscami i znak jednego z nich zmienimy na przeciwny, to otrzymamy równanie prostej do niej prostopadłej, bo współczynniki kierunkowe prostych prostopadłych (gdy nie są równoległe do którejś osi układu współrzędnych) są równe m=-A/B i -1/m=B/A.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzajemne położenie dwóch prostych  wyindualizowana  1
 Równanie prostych - zadanie 4  adann  2
 Odległość dwóch punktów - zadanie 2  swidi  1
 położenie prostej względem okręgu  Klaudia007  0
 Wzajemne położenie płaszczyzn - zadanie 4  Zgilotynowany  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl