szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 kwi 2016, o 21:14 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: warszawa
Proszę o pomoc w dowodzie poniższej tożsamości (interesuje mnie także dowód kombinatoryczny)
\sum_{k=0}^{m} \ (n+k) \begin{bmatrix} n+k\\k\end{bmatrix}= \begin{bmatrix} m+n+1\\m\end{bmatrix}
Będę wdzięczna za wszelkie wskazówki :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2016, o 09:18 
Użytkownik

Posty: 1874
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
Stosując równanie rekurencyjne do prawej strony powinnaś zobaczyć pewną zależność. Potem ponownie zastosować i jeszcze raz aż otrzymasz lewą stronę :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 kwi 2016, o 19:06 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: warszawa
Dzięki, wszystko wyszło :)

-- 5 kwi 2016, o 16:46 --

Hej, mam jednak pytanie, o formalność zapisu rozwiązania. Czy jeśli rozwinę formułę: \begin{bmatrix} m+n+1\\m\end{bmatrix} korzystając dwa/trzy razy z wzoru rekurencyjnego i napiszę, że jest to równe tyle \sum_{k=0}^{m} \ (n+k) \begin{bmatrix} n+k\\k\end{bmatrix} to taki zapis jest już formalnym dowodem?

Czy można by było tutaj zastosować dowód indukcyjny?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile jest dzielnikow liczby  Anonymous  6
 ustawianie osob w rzedzie, liczby n-cyfrowe itp  Anonymous  16
 liczby podzielne  BSD  9
 liczby podzielne - zasada wlaczania i wylaczania  BSD  3
 Liczby Bella - pytanie[nowe]  author  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl