szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2016, o 16:58 
Użytkownik

Posty: 316
Lokalizacja: Warszawa
Środkowa trójkąta ABC poprowadzona z wierzchołka C jest zawarta w prostej 7x+y=6, a wysokość tego trójkąta poprowadzona z wierzchołka B - w prostej x+3y=8. Oblicz współrzędne punktów B i C, jeśli A=\left( -3;-3\right).

Obliczyłem punkt C, ale nie mam pomysłu na punkt B. Na rysunku widzę, że B wyjdzie \left( 5;1\right), niestety nie umiem tego wyliczyć. :/
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2016, o 17:10 
Użytkownik

Posty: 718
Punkt B=(x_b,y_b).

Punkt D, który jest środkiem odcinka AB, leży na prostej zawierającej środkową, więc 7\cdot\frac{x_b-3}{2}+\frac{y_b-3}{2}=6 \Leftrightarrow 7x_b+y_b=36.
Punkt B leży na prostej zawierającej wysokość, więc x_b+3y_b=8.

Rozwiązujemy układ równań:
\begin{cases} 7x_b+y_b=36 \\ x_b+3y_b=8 \end{cases}

No i wychodzi B=(5,1).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz współrzędne wierzchołka równoległoboku  Anonymous  15
 Współrzędne biegunowe  Anonymous  1
 Oblicz pole kwadratu ograniczonych prostymi o równaniach  Anonymous  1
 Współrzędne biegunowe - zadanie 2  Anonymous  2
 Znajdź współrzędne wierzchołków trójkąta. Dane ś  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl