szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sie 2007, o 11:39 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Mazur
potrzebuje pomocy z zadankiem, będę wdzięczny za wskazówki i rozwiązanie

Ile dzielników parzystych i nie parzystych ma liczba 18900
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sie 2007, o 13:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 331
Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
18900=2*2*3*3*3*5*5*7
Liczbę dzielników liczby n oznaczmy s(n): (p-pierwszy dzielnik liczby, l-liczba różnych pierwszych dzielników)
Jeśli n=p_1^{\alpha_1}*p_2^{\alpha_2}*p_3^{\alpha_3}*...*p_l^{\alpha_l}, to
s(n)=(\alpha_1+1)*(\alpha_2+1)*(\alpha_3+1)*...*(\alpha_l+1)

Czyli dla 18900 jest ich 72. Dzielników nieparzystych będzie tyle, ile ma ich liczba \frac{18900}{2*2}, ponieważ nie bierzemy pod uwagę dwójek. Korzystając ze wzoru, który podałem wyżej, wychodzi ich 24.

Parzystych jest 72-24=48,
Nieparzystych 24.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dzielniki liczby - zadanie 3  Pezet1996  1
 Dzielniki liczby - zadanie 5  fidget  5
 dzielniki liczby - zadanie 2  Ankaz  1
 dzielniki liczby - zadanie 4  rego  3
 Dzielniki liczby - zadanie 6  Wiesiek7  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl