szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 kwi 2016, o 22:52 
Użytkownik

Posty: 39
Lokalizacja: Wrocław
Mamy 100 rzeczy i każdego dnia wybieramy jedną z nich. Na ile sposobów możemy wybrać te rzeczy przez cały rok (365 dni), aby każda była wybrana co najmniej raz ?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2016, o 12:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3272
Lokalizacja: blisko
Najpierw wybierasz te sto dni z całego roku w których na pewno wybierzesz sto różnych rzeczy a w pozostałych dniach wybierasz te rzeczy, które zostaną wybrane.

Może jaśniej najpierw wariacje bez powtórzeń a potem wariacje z powtórzeniami.

Najpierw wybierasz sto dni w których na pewno wybierze się te sto ciuchów na pewno czyli:

{365 \choose 100} \cdot 100!

Bo ciuchy mogą permutować.

a potem musisz w pozostałych 265 dniach upchnąć te ciuchy ale już dowolnie i masz tu wariacje z powtórzeniami:

100^{265}

a potem wymnażasz:

{365 \choose 100} \cdot 100! \cdot  100^{265}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 alfabet i permutacja  24hour  20
 Permutacja słowa MATEMATYKA  sachkan  4
 wybieranie kart  viki90  12
 Permutacja w kole  Matiks21  3
 Permutacja z niewiadomą  91carlos  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl