szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2016, o 01:47 
Użytkownik

Posty: 1385
Lokalizacja: wawa
Udowodnij że wśród dowolnych 52 liczb całkowitych istnieją takie dwie których suma lub róźnica jest podzielna przez 100.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 kwi 2016, o 01:59 
Moderator

Posty: 1976
Lokalizacja: Trzebiatów
Niech m_{1},...,m_{52} oznaczają nasze liczby i niech r_{i} będzie resztą z dzielenia m_{i} przez 100 dla i = 1,2,...,52.
Jeżeli dwie reszty są równe to k_{i} - k_{j} jest podzielne przez 100. Przypuśćmy teraz, że nie istnieją dwie równe reszty, wtedy są one różnymi elementami zbioru \left\{ 0,1,...,99\right\}.
Rozpatrz A_{i} = \left\{i,100-i\right\} dla i = 1,2,...49
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnij istnienie - zadanie 2  Dario1  1
 Udowodnij istnienie  Dario1  5
 udowodnij szachownicę można pokryć tryminami  przyszly_naukowiec  1
 Udowodnij równanie algebraicznie  Pangolin  2
 Udowodnij, że w grupie...  Domin0  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl