szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2016, o 18:43 
Użytkownik

Posty: 48
Lokalizacja: Poznań
Cześć

Z dwóch grup 12 i 15 osobowej losuje parę. Tak żeby była w niej jedna osoba z pierwszej i jedna z drugiej. Na ile sposobów mogę to zrobić ?

Mnożę 12 x 15 i dzielę przez 2. Bo para to para, kolejność nie ma znaczenia, tak ? W odp mam 12 x 15 :|
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2016, o 18:48 
Użytkownik

Posty: 15128
Lokalizacja: Bydgoszcz
Ciekawe: gdyby w obu zbiorach była jedna osoba, to zgodnie z Twoim rozumowaniem dałoby sie z nich zrobic pół pary :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2016, o 21:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 58
Lokalizacja: Kraków
plosaczek napisał(a):
Mnożę 12\cdot 15 i dzielę przez 2. Bo para to para, kolejność nie ma znaczenia, tak ? W odp mam 12\cdot 15.
Tak gwoli ścisłości, dla dowolnych elementów x, y:
(x,y)=\{\{x\}, \{x,y\}\} - para uporządkowana - kolejność jest ważna;
\{x,y\} - para nieuporządkowana - kolejność nie jest ważna.

Kolejność "losowania" osób w tym zadaniu nie ma znaczenia, zatem chcesz utworzyć dwuelementowy podzbiór (w zbiorze takowym kolejność nie ma znaczenia) zbioru 27 osób, ale tak, aby jedna osoba była z grupy 12 osobowej, a druga z grupy 15 osobowej. W jaki sposób liczymy ilość podzbiorów k-elementowych zbioru n-elementowego, gdzie elementy nie powtarzają się (kombinacje bez powtórzeń)?

Jeżeli chciałbyś podzielić przez 2, bo "kolejność nie ma znaczenia", to najpierw musiałbyś uwzględnić tę kolejność, czyli przyjrzeć się dwóm rodzajom ciągów:
-na pierwszej pozycji będzie osoba z grupy 15 osobowej a na drugiej - osoba z grupy 12 osobowej,
-na pierwszej pozycji będzie osoba z grupy 12 osobowej, a na drugiej - osoba z grupy 15 osobowej,
zsumować wyniki i podzielić wtedy przez 2. Ale zadanie rozwiązuję się migiem korzystając z kombinacji.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Permutacje-kolejnośc  Ufos  0
 Kolejnośc mnożenia ?  wasted3  4
 Kolejność osób w kółku  karolo15  1
 Kolejnosc wbijania bil do luz - zadanie 2  blaz121  0
 10 haseł - kolejność; szanse, że gra nie zakończy się po...  mroofek  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl