szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2016, o 21:00 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Witam, potrzebuję pilnie pomocy przy rozwiązaniu tego zadania. :)

Zapytano 16 ludzi o znajomość języków obcych. Okazało się, że:
- 12 znało niemiecki,
- 15 znało angielski,
- język rosyjski znało tyle osób ile znało jednocześnie niemiecki i angielski
- 8 znało jednocześnie niemiecki, oraz rosyjski.
Ile osób znało jednocześnie angielski i rosyjski, ale nie znało niemieckiego?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2016, o 21:02 
Użytkownik

Posty: 22664
Lokalizacja: piaski
Pomocą jest tak zwany diagram Venna.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2016, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Owszem, starałem się nanieść dane na diagram Venna, lecz to zadanie jest niestety chyba zbyt skomplikowane, aby ten sposób wykorzystać, albo po prostu coś robię źle...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2016, o 21:43 
Użytkownik

Posty: 718
\begin{tikzpicture}
  \tikzset{venn circle/.style={draw,circle,minimum width=6cm,fill=#1,opacity=0.4}}
  \node [venn circle = white] (A) at (0,0) {$R$};
  \node [venn circle = white] (B) at (60:4cm) {$N$};
  \node [venn circle = white] (C) at (0:4cm) {$A$};
  \node[left] at (barycentric cs:A=1/2,B=1/2 ) {$NR$}; 
  \node[below] at (barycentric cs:A=1/2,C=1/2 ) {$AR$};   
  \node[right] at (barycentric cs:B=1/2,C=1/2 ) {$AN$};   
  \node[below] at (barycentric cs:A=1/3,B=1/3,C=1/3 ){$ANR$};
\end{tikzpicture}

Coś mi nie pokazuje wewnętrznych linii ale trudno.

Z treści zadania wiemy, że:
A+ANR+AN+AR=15
R+ANR+NR+AR=ANR+AN
A+R+AR=16-12=4
ANR+NR=8.

Do drugiej równości dodajemy dwustronnie A i podstawiamy do pierwszego równania:
A+R+ANR+NR+AR+AR=15

Używając trzeciej równości skracamy:
ANR+NR+AR=11

No i dzięki czwartej równości otrzymujemy:
AR=3
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 liczba rozmieszczeń osób w przedziale wagonu  dżi-unit  3
 Jedna komisja 4-osobowa z 9 osób  matinf  1
 Liczba sposobów rozmieszczenia osób w wagonach kolejowych  zimnydran  1
 Podział grupy 10 osób na dwie równoliczne grupy.  Karol3500  2
 Ile osób znało język...  Iras  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl