szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: wybór jury
PostNapisane: 8 kwi 2016, o 09:49 
Użytkownik

Posty: 117
Lokalizacja: Kraków
Spośród 6 małżeństw wybieramy jury 4-osobowe. Ile jest możliwości tak aby małżeństwo nie było w jury?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: wybór jury
PostNapisane: 8 kwi 2016, o 10:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3229
Lokalizacja: blisko
Trzeba sobie podzielić załóżmy, że:

K - kobiety, M - męszczyźni

1. Wybierasz K=0, M=4

będzie: {6 \choose 4}

Wybierasz samych męszczyzn

2. Wybierasz K=1, M=3

będzie: {6 \choose 1} \cdot  {5 \choose 3}

bo z sześciu kobiet wybierasz jedną a z pozostałych męszczyzn z pięciu wśród których nie ma męża tej kobiety wybierasz trzech.

3. Wybierasz K=2, M=2

będzie: {6 \choose 2} \cdot  {4 \choose 2}

bo z sześciu kobiet wybierasz dwie a z pozostałych męszczyzn z czterech wśród których nie ma męża tych kobiet wybierasz dwóch.

4. Wybierasz K=3, M=1

będzie: {6 \choose 3} \cdot  {3 \choose 1}

bo z sześciu kobiet wybierasz trzy a z pozostałych męszczyzn z trzech wśród których nie ma męża tych kobiet wybierasz jednego.


5. Wybierasz K=4, M=0

będzie: {6 \choose 4}

Wybierasz same kobiety.

Na konie zsumować te przypadki...
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: wybór jury
PostNapisane: 8 kwi 2016, o 10:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6122
Inaczej
12 \cdot 10 \cdot 8 \cdot 6 \cdot  \frac{1}{4!}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wybór kul z urny / wybór z talii kart / pdp warunkowe  olokotampus  6
 Dowód równości - interpretacja, wybór przewodniczącego(?).  gumisiak  0
 Wybór osób - symbol Newtona  Janpostal  3
 8 osób, w tym jedno małżeństwo - wybór 4-osobowej komisji.  Przemass  1
 Wybór piecioosobowej delegacji  Frizze  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl