szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 kwi 2016, o 21:43 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Witam,
bardzo proszę o pomoc w poniższym zadaniu. Treść jest następująca:

Na ile sposobów można wybrać krótsze boki trójkąta? Jego najdłuższy bok to 5525 cala. Trójkąt powinien być prostokątny.

Dzięki wielkie :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2016, o 22:06 
Użytkownik

Posty: 22640
Lokalizacja: piaski
Katarzyna1111 napisał(a):
Na ile sposobów można wybrać krótsze boki trójkąta? Jego najdłuższy bok to 5525 cala. Trójkąt powinien być prostokątny.

I nic więcej nie było ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2016, o 22:10 
Użytkownik

Posty: 707
y=\sqrt{30525625-x^2}
Czyli nieskończenie wiele.

No chyba, że chodzi o liczby naturalne. Wtedy są 44 rozwiązania:
x = 5520,   y =235
x = 5500,   y =525
x = 5491,   y = 612
x = 5460,   y = 845
x = 5427,   y = 1036
x = 5408,   y = 1131
x = 5365,   y = 1320
x = 5355,   y = 1360
x = 5304,   y = 1547
x = 5133,   y = 2044
x = 5100,   y = 2125
x = 5084,   y = 2163
x = 5005,   y = 2340
x = 4875,   y = 2600
x = 4760,   y = 2805
x = 4715,   y = 2880
x = 4557,   y = 3124
x = 4420,   y = 3315
x = 4301,   y = 3468
x = 4275,   y = 3500
x = 4085,   y = 3720
x = 3952,   y = 3861
x = 3861,   y = 3952
x = 3720,   y = 4085
x = 3500,   y = 4275
x = 3468,   y = 4301
x = 3315,   y = 4420
x = 3124,   y = 4557
x = 2880,   y = 4715
x = 2805,   y = 4760
x = 2600,   y = 4875
x = 2340,   y = 5005
x = 2163,   y = 5084
x = 2125,   y = 5100
x = 2044,   y = 5133
x = 1547,   y = 5304
x = 1360,   y = 5355
x = 1320,   y = 5365
x = 1131,   y = 5408
x = 1036,   y = 5427
x = 845,   y = 5460
x = 612,   y = 5491
x = 525,   y = 5500
x = 235,   y = 5520
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 kwi 2016, o 01:42 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Dzięki wielkie! Pomogło :)
Tylko dlaczego tak i w jaki sposób wyliczyłeś ilość liczb naturalnych - jest na to jakiś wzór ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 kwi 2016, o 07:14 
Korepetytor

Posty: 1831
Lokalizacja: Katowice, Warszawa
Wygląda na to, że dec1 napisał program, który za niego to wyliczył. Algorytm jest prosty - sprawdzasz każdą liczbę naturalną począwszy od 1, czy podniesiona do kwadratu, a potem odjęta od 5525^2 da liczbę, która jest kwadratem liczby naturalnej. Jeśli tak, to ją zapisujesz i lecisz dalej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Karty... - Na ile sposobów można wybrać...  matju  2
 dzielenie zbioru n-elementowego na 3 części - ile sposobów  pandyzio  1
 Iloma sposobami można poczęstować winem 5 osób  toomi  6
 Na ile sposobów można ustawić osoby w rzędzie.  adam696t  2
 Kule w urnie - ilość sposobów wylosowania.  Damian91  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl