szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 kwi 2016, o 08:54 
Użytkownik

Posty: 52
Lokalizacja: Lublin
Niech t_{n}=\sum_{k-1}^{n} (2k-1) Czy prawdą jest że t_{n}=0(n^{2}). Odpowiedź uzasadnij.

Może mi ktoś pomóc rozwiązać to zadanie bo kompletnie nie wiem od czego zacząć, miałem to na zajęciach ale profesor tego nie wytłumaczył bo miał ważne spotkanie a muszę to zrobić.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 kwi 2016, o 11:52 
Użytkownik

Posty: 3158
t_{n}= \sum_{k=1}^{n}(2k-1)= 1+3+5+...+2n-1= \frac{1+2n-1}{2}n= n^{2}.

Jeśli n \rightarrow \infty to \frac{t_{n}}{n^{2}} =0 i wtedy t_{n}=o(n^{2}}).

Gdy funkcja \frac{t_{n}}{n^{2}} jest ograniczona, to t_{n} = O(n^{2}).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 kwi 2016, o 11:57 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Warszawa
Najpierw wysumuj to to wyrażenie - jest to zwykły ciąg arytmetyczny.
Notacja O (koniecznie wielką literą) oznacza, że te dwa ciągi są asymptotycznie podobne. Czyli, że granica ich ilorazu w nieskończoności jest niezerową liczbą (tu nie jestem pewien czy nie wystarczy ograniczenie przez dwie niezerowe liczby - to musisz doczytać)

@up to nie jest notacja o-małe, tylko O-duże
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podać uzasadnienie kombinatoryczne  jabol460  3
 Rozwiazanie rekurencji - zadanie 3  yooko34  6
 Czy moje rozwiązanie jest poprawne?  MatixYo  1
 Rozwiązanie zadania bez użycia silni  Hendra  6
 Czy istnieje rozwiązanie równania oraz ilość funkji  Arytmetyk  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl