szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2016, o 14:06 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: polska
Witam, mam proste zadanie:

Pokaż, że wśród mieszkańców Poznania (500 000) są co najmniej 4 osoby, które mają taką samą ilość włosów na głowie. Liczba włosów ok. 140 tyś.

Mogę to wykazać po prostu pisząc?

\frac{500000}{140 000} = 4 w zaokrągleniu do góry.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2016, o 15:18 
Użytkownik

Posty: 146
Lokalizacja: Wrocław
Aby zachodziła ta zależność mieszkańców musi być co najmniej 560 tys.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2016, o 15:34 
Użytkownik

Posty: 73
Lokalizacja: Wrocław
matind napisał(a):
Mogę to wykazać po prostu pisząc?

\frac{500000}{140 000} = 4 w zaokrągleniu do góry.


Nic nie wykazałeś. Podałeś jakieś cyferki z których nie wiadomo co wynika, jakbyś to skomentował to by było lepiej. Liczba włosów to około 140tyś? A nie jest w zadaniu, że maksymalnie tyle może być? Ewentualnie jakieś sprecyzowanie co znaczy "około", jakie może być odchylenie :P

Janpostal napisał(a):
Aby zachodziła ta zależność mieszkańców musi być co najmniej 560 tys.


Udowodnij to. Nie wiem czy Ci sie uda bo moim zdaniem musi ich być co najmniej 420 001. Przyjmując, że w zadaniu chodziło o to, że 140tyś to maksymalna liczba włosów a nie "około". Dodatkowo trzeba dodać, że jest to minimalna liczba mieszkańców dla której zdanie "Istnieje 4 mieszkańców o tej samej liczbie włosów" jest prawdziwe zawsze. Bo przecież może się zdarzyć że byłoby tylko czterech łysych mieszkańców i zdanie z zadania również jest prawdziwe i to tylko dla czterech mieszkańców. ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2016, o 16:36 
Użytkownik

Posty: 146
Lokalizacja: Wrocław
freeszpak, Masz całkowitą rację, nie wiem co myślałem pisząc ten post. Oczywiście, że 420 001.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2016, o 17:04 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: polska
Dobra, a jakbym napisał następująco:

X = 500 000 (liczba mieszkańców)
Y = 140 000 (liczba włosów na głowie)

|X| > r  \cdot |Y|

500 000 > 3  \cdot 140 000

r = 3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2016, o 17:07 
Użytkownik

Posty: 718
Liczba szufladek to liczba włosów - 140000. W każdej będą trzy osoby, jeśli osób będzie 140000\cdot 3=420000. Zatem umieszczenie 420001. osoby sprawi, że jedna szufladka będzie zawierała cztery osoby.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2016, o 17:24 
Użytkownik

Posty: 73
Lokalizacja: Wrocław
matind, a Ty dalej równości, nierówności, cyferki... :D Chodzi o udowodnienie, masz przekonać osobę czytającą rozwiązanie że muszą istnieć takie 4 osoby. Naprawdę nie chodzi o wypisanie mądrych znaczków, tylko o pokazanie swojego rozumowania. Tzn znaczki mogą być ok pod warunkiem że je skomentujesz. Właśnie coś takiego co zrobił dec1 jest dobre, bo przedstawił rozumowanie, do którego też można się jeszcze troche przyczepić ale już jest o wiele lepiej :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2016, o 17:48 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: polska
Okey, po prostu to robiłem sobie w głowie. Następnym razem dopiszę do tego jakąś słowną odpowiedź.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zasada szufladkowa Dirichleta - zadanie 17  banach90  4
 zasada szufladkowa Dirichleta - zadanie 6  Galactico  1
 zasada szufladkowa Dirichleta - zadanie 5  delonge  1
 Zasada szufladkowa Dirichleta - zadanie 25  t1tanium  5
 zasada szufladkowa Dirichleta - zadanie 29  pg2464  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl