szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Cyfry znaczące
PostNapisane: 17 kwi 2016, o 15:27 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Gliwice
Szybkie w sumie pytanie co do cyfr znaczących: mam obliczyć \frac{3 \cdot  10^{8} }{445  \cdot  10 ^{-9} } to w tym momencie mam zaokrąglić do 1 cyfry znaczącej(tak?), czyli wynikiem będzie 7 \cdot 10 ^{14} ?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Cyfry znaczące
PostNapisane: 17 kwi 2016, o 15:39 
Użytkownik

Posty: 706
Tak.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Cyfry znaczące
PostNapisane: 18 kwi 2016, o 14:58 
Użytkownik

Posty: 134
Lokalizacja: Polska
Możecie to rozpisać ?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Cyfry znaczące
PostNapisane: 18 kwi 2016, o 20:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 499
Lokalizacja: x=213; y=33; z=79;
\frac{3 \cdot  10^{8} }{445  \cdot  10 ^{-9} }=\frac{3}{445}\cdot 10^8\cdot10^9=\frac{3}{445}\cdot 10^{17}\approx0,0067\cdot10^{17}=6,7\cdot10^{14}\approx7\cdot10^{14}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Cyfry znaczące
PostNapisane: 18 kwi 2016, o 20:47 
Użytkownik

Posty: 134
Lokalizacja: Polska
To jakimi kryteriami kierujemy się przy znajdowaniu cyfry znaczącej ?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Cyfry znaczące
PostNapisane: 18 kwi 2016, o 21:26 
Użytkownik

Posty: 422
darek334 napisał(a):
To jakimi kryteriami kierujemy się przy znajdowaniu cyfry znaczącej ?

Kierujemy się tym czy wynik jest sensowny czy nie.Przynajmniej w fizyce.Nie ma chyba jakichś żelaznych reguł.Chodzi o to aby wynik był w miarę dokładny ale też bez przesady.Na przykład w zadaniu oblicz pole koła o promieniu 5m raczej nie powinno się przybliżać \pi  \approx 3 bo wtedy wyjdzie że P=75m ^{2}.Przyjmując \pi  \approx 3,14 wyjdzie pole P=78.5m ^{2} . To drugie przybliżenie i tak jest z niedomiarem więc wynik jest jeszcze trochę większy.Różnica prawie4m ^{2} przy dwucyfrowym wyniku jest dość znaczna.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Cyfry znaczące
PostNapisane: 19 kwi 2016, o 19:33 
Użytkownik

Posty: 134
Lokalizacja: Polska
kmarciniak1 napisał(a):
Kierujemy się tym czy wynik jest sensowny czy nie.Przynajmniej w fizyce.Nie ma chyba jakichś żelaznych reguł.Chodzi o to aby wynik był w miarę dokładny.

To nie bliższy jest np wynik:
674157 \cdot 10^9
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Cyfry znaczące
PostNapisane: 19 kwi 2016, o 20:37 
Użytkownik

Posty: 12578
Lokalizacja: Bydgoszcz
Jasne, że bliższy. Ale jak mają Ci przywieżć dwie tony węgla, to 2\cdot10^3 kg czy 199\cdot 10^1 kg raczej nie robi róznicy.
A jak kupujesz złoto, to róznicę masz kolosalną.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Cyfry znaczące
PostNapisane: 19 kwi 2016, o 21:15 
Użytkownik

Posty: 134
Lokalizacja: Polska
tłumaczenie oczywiste a myślałem że odniesiesz się do zadania :
W zadaniu jest aby zaokrąglić do 1 cyfry znaczącej w Wikipedii definicja mówi to:
https://pl.wikipedia.org/wiki/Cyfry_znaczące
Podałeś analogivzny przykład w którym logicznie wskazałaś kryteria itp, tu mamy do 1 cyfry znacczącej teraz która to jest ? czy :
\frac{3 \cdot 10^{8} }{445 \cdot 10 ^{-9} }=\frac{3}{445}\cdot 10^8\cdot10^9=\frac{3}{445}\cdot 10^{17}\approx0,0067\cdot10^{17}=6,7\cdot10^{14}\approx7\cdot10^{14}

czy może tak :

\frac{(3 \cdot 10^{5} ) \cdot 10^{3} }{445 \cdot 10 ^{-9} } \approx 674,1 \cdot 10^3 \cdot 10^9 \approx 674,1 \cdot  10^{12} \approx 674 \cdot  10^{12}

Cyfry znaczące są po przecinku , tylko za pomocą jakich kryteriów określić je w tym konkretnym przykładzie bo jak dla mnie to prawidłową odpowiedzią powinno być :

674157303370786,5 \approx 674157303370786
skoro do pierwszej cyfry znaczącej, jeśli założymy że pierwszą w tym przypadku będzie ułamek mianownika, dzielnika, bo w sumie w zadaniu jest ile razy mieści się 445 miliardowych w 3  \cdot 10^{8}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Cyfry znaczące
PostNapisane: 19 kwi 2016, o 21:55 
Użytkownik

Posty: 12578
Lokalizacja: Bydgoszcz
To przeczytaj jeszcze raz cytowany przez siebie artykuł: do określenia które cyfry są znaczące wymagane jest zadanie przedziału ufności. I nie jest prawdą, że cyfry znaczące sa tylko po przecinku (wg tego samego źródła)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Cyfry znaczące
PostNapisane: 19 kwi 2016, o 22:05 
Użytkownik

Posty: 134
Lokalizacja: Polska
To skoro w zadaniu nie ma kryteriów, czyli cały czas to pisząc miałem na myśl przedział ufności, to pewnie trzeba go znaleźć, skoro mamy zadanie, w którym mamy wyliczyć ile razy mieści się 445 miliardowych w pewnej liczbie to założyłem że przedziałem ufności jest właśnie ta dana i najbliższym sensownym wynikiem biorąc pod uwagę pierwszą(czy jedną ?) znaczącą cyfrę jaką możemy ustalić jest:
\approx 674157303370786

Jeśli chodzi o wikipedie to jest jasno napisane o cyfrach rozwinięcia dziesiętnego...
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Cyfry znaczące
PostNapisane: 19 kwi 2016, o 22:18 
Użytkownik

Posty: 12578
Lokalizacja: Bydgoszcz
Alez sa kryteria: do jednej cyfry znaczącej

cyframi rozwinięcia dziesiętnego liczby 123.45 są 1, 2, 3, 4, 5
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Cyfry znaczące
PostNapisane: 20 kwi 2016, o 12:34 
Użytkownik

Posty: 134
Lokalizacja: Polska
ok teraz wszystko jasne
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Cyfry znaczące - zadanie 2  krzysiek12345  0
 cyfry znaczace  logs4  0
 Cyfry znaczące - zadanie 3  Krakusinho  3
 Cyfry znaczące  krzysiek12345  2
 Cyfry w okresie.  vessus  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl