szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Układ równań
PostNapisane: 21 kwi 2016, o 18:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 19
Lokalizacja: Polska
Podany jest układ równań w którym autor wyznaczył a, ja nie wiem w jaki sposób zostało to wyznaczone i nie mogę tego powtórzyć, nie potrafię rozwiązać tego układu równań tak jak autor, czy mógłby ktoś mi wytłumaczyć w jaki sposób zostało to rozwiązane?

Cytuj:
Z powyższych rozważań otrzymujemy układ równań:

Ma = F_{g}-F_{N} \\
 I\varepsilon = F_{N}R

I = \frac{1}{2}m_{1}R^{2} \\
 a = R\varepsilon

Rozwiązując powyższy układ równań, wyznaczamy przyspieszenie liniowe wiadra a:

a = \frac{Mg}{\frac{1}{2}m_{1}+M}

Moje wszelkie próby wyznaczenia a kończą się na absurdzie. np:

Z tego wyznaczam a
Ma = {F}_{g} - {F}_{n}

a = \frac{{F}_{g} - {F}_{n}}{M}

nie wiem jakie jest {F}_{n} więc wyznaczam z drugiego wzoru
{F}_{n} = \frac{I\varepsilon}{R}

No i dalej nic nie ma sensu nie wychodzi mi tak jak autorowi, nie wiem w jaki sposób z tych informacji mam wyznaczyć a nie wiem czy coś robie źle w matmie czy nie rozumiem czegoś.

Dla śmiechu wstawie mój wynik po podstawianiu jednostki jakieś z kosmosu w ogóle gorzej się nie da:

a = \frac{{F}_{g}-\frac{1}{2}{m}_{1}R}{M}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Układ równań
PostNapisane: 21 kwi 2016, o 18:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1288
Lokalizacja: Rzeszów/Kraków
Ładny pies :) No dobra, pokażę jak ja doszedłem do wyniku.

Mamy taki układ:
\begin{cases} Ma = F_g- F_n \\ I \varepsilon = F_n R \\ I = \frac{1}{2} m_1 R^2 \\ a = R \varepsilon \end{cases}

Z tego co zrozumiałem nie znamy F_n oraz chcemy wyznaczyć a.

Z (1) mamy F_n = F_g - Ma, z (4) zaś \varepsilon = \frac{a}{R}. Te dwie zależności wstawiamy do drugiego równania, podobnie jak trzecie równanie. Otrzymujemy:

\frac{1}{2} m_1 R^2 \cdot \frac{a}{R} = (F_g - Ma) R

R można poskracać, potem przerzucić wyrażenia z a na jedną stronę, wyciągnąc a przed nawias i podzielić obustronnie przez coś tam.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Układ równań
PostNapisane: 21 kwi 2016, o 19:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 19
Lokalizacja: Polska
Dzięki wyszło!
Teraz widze.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 układ rownań - zadanie 6  kamila_2042  4
 układ równań - zadanie 654  maciekg  2
 układ równań - zadanie 180  Tomo1989  1
 układ równań - zadanie 344  nic nie wiem  3
 układ równań - zadanie 361  kamila_2042  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl