szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2016, o 18:47 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Kórnik
Witam,
to zadanie było już liczone tutaj jednak nadal mam problemem z obliczeniem.

Narysuj wykres funkcji, ktora każdej wartości m, dla której istnieje trójkąt o wierzchołkach A = (m;2), B = (0;3), C = (5 ;m - 3), przyporządkowuje pole tego trójkąta. Dla jakich wartości m pole trójkąta ABC jest równe 2?

Dziedzina wyliczyłem, bo wierzchołki trójkąta nie mogą być umieszczone w linii prostej oraz nachodzić na siebie, więc m nie może wynosić 5 oraz 1.

Teraz powinienem metodą wyznaczników dalej liczyć jednak mam z tym problem, Mógłby mi ktoś to szczegółowo opisać?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 kwi 2016, o 08:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4419
Lokalizacja: Łódź
Tu masz wzór na pole wielokąta o znanych współrzędnych jego wierzchołków https://pl.wikipedia.org/wiki/Metoda_analityczna_obliczania_p%C3%B3l
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 kwi 2016, o 21:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6640
Wzór na pole trójkąta rozpiętego na wektorach \vec{u},  \vec{v} to :
P= \frac{1}{2}\left| \vec{u} \times  \vec{v}\right| = \frac{1}{2}\left| x_{u}y_{v}-x_{v}y_{u}\right|
Tu masz:
\vec{BA}=\left[ m,-1\right]  \\ 
 \vec{BC}=\left[ 5,m-6\right]
stąd:
P= \frac{1}{2} \left| m \cdot (m-6)-(-1 \cdot 5)\right|\\
P=f(m)= \frac{1}{2}\left| m^2-6m+5\right|
f(m)= \frac{1}{2}\left| (m-5)(m-1)\right| dla m \in \RR \setminus \left\{ 1,5\right\}
Dla wyrzuconych punktów pole jest zerowe (wtedy punkty są współliniowe).

Cytuj:
Narysuj wykres funkcji, ktora każdej wartości m przyporządkowuje pole tego trójkąta. Dla jakich wartości m pole trójkąta ABC jest równe 2?

Pozostaje teraz to wykonać
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Odcinek w układzie. Po której stronie znajdzuje się punk  Anonymous  3
 Napisz równanie płaszczyzny zawierajacej trójkąt  zaga  6
 Znajdź równanie okręgu stycznego do wykresu funkcji  dejwa  2
 Trójkąt podzielony przez prostą na połowe. Zad. z param  hyhy:)  1
 Dane 2 punkty, prosta- oblicz najmniejszy obwód trójkąt  bombelkowa  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl