szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2016, o 20:49 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Polska
Zadanie brzmi tak: Rozpatrujemy liczby dziesięciocyfrowe.
a) Oblicz ile jest takich liczb, w których zapisie trójka występuje 4 razy, cyfrą dziesiątek jest 5, a wszystkie pozostałe cyfry są różne i inne od wymienionych.
b) ile jest takich liczb, których suma jest równa 3.

Podpunkt a robię tak ze zbioru \left\{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}
liczba 3, stoi na pierwszym miejscu tej liczby dziesięciocyfrowej, czyli dla 3 innych trójek miejca wybieram {7\choose 3}, a kolejne liczby regułą mnożenia i wychodzi {7\choose 3} \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5=58800

Gdy na pierwszym miejscu stoi liczba inna niż 3 to pierwsze miejsce wybieram na 7sposobów, dla trójek wybieram {7\choose 4} i dalej regułą mnożenia 7 \cdot {7\choose4 } \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5=51450

Czyli tych liczb jest 110250 Czy to jest dobrze?

Podpunkt b

3 na początku to 1 sposób
1 na początku i gdzieś 2 to {8\choose 1} sposobów
1 na początku i gdzieś 2 dwójki to {8\choose 2} sposobów
2 na początku i gdzieś 1 t0 {8\choose 1} sposobów

Czyli może być ich 45 Czy to jest zrobione dobrze?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 kwi 2016, o 09:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4415
Lokalizacja: Łódź
W tytule piszesz o liczbie dziewięciocyfrowej a w treści o dziesięciocyfrowej - ile ma być tych cyfr?
W b) piszesz, że suma liczb to 3 - chodzi o sumę cyfr w każdej z liczbie?

Obliczenia są poprawne dla liczb dziewięciocyfrowych i dla sumy cyfr w liczbie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 kwi 2016, o 09:36 
Użytkownik

Posty: 15096
Lokalizacja: Bydgoszcz
Tylko powinno być "1 na początku i gdzieś dwie JEDYNKI"
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile jest dzielnikow liczby  Anonymous  6
 Ile sposobow - wybor trzech liczb, aby suma byla parzysta  Anonymous  2
 ile jest liczb 2cyfr/3cyfr, 5cyfr o pocz 12, bez cyfr 4 i 5?  Anonymous  1
 Układanie liczb o różnych cyfrach podzielnych przez...  birdy1986  4
 Na ile sposobów... (suma 3 liczb rowna 11)  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl