szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 kwi 2016, o 18:20 
Użytkownik

Posty: 146
Lokalizacja: Wrocław
Ile można wybrać sześcioosobowych delegacji z grupy 10 studentek i 12 studentów, w skład których weszłoby co najmniej dwie studentki i co najmniej trzech studentów?

Jedno z rozwiązań moich (to poprawne) jest następujące:
{10 \choose 3}{12 \choose 3}+{10 \choose 2}{12\choose 4}
To chyba nie muszę tłumaczyć dlaczego.

Ale zastanawia mnie dlaczego rozwiązanie zadania w ten sposób:
{10 \choose 2}{12 \choose 3}{17 \choose 1}
jest już niepoprawne.
Moja logika w drugim sposobie:
- wybieramy z dziesięciu studentek dwie
- wybieramy z dwunastu studentów trzech
- ostatnie miejsce które nam zostało wybieramy spośród 17 osób, które nam zostało.
Co jest źle w drugiej metodzie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 kwi 2016, o 18:30 
Użytkownik

Posty: 782
Lokalizacja: Warszawa
Źle przeczytałem, napisałem w sumie to co Ty. Teraz widzę że zadałeś na prawdę ciekawe pytanie :D
"nie warto czytać":    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 kwi 2016, o 18:36 
Użytkownik

Posty: 718
Milczek napisał(a):
W drugiej metodzie zakładasz że mają być dwie studentki i trzech studentów. A tak nie musi być

Mają być co najmniej dwie studentki czyli dwie lub trzy.
Analogicznie ze studentami.

Gdy będą dwie studentki - będzie czterech studentów.

Gdy będą trzy studentki - będzie trzech studentów.

Innych opcji nie ma, bo w wybranej grupie musi znaleźć się co najmniej trzech studentów.


No ale ta 6. osoba będzie tym 4. studentem lub 3. studentką.

-- 23 kwi 2016, o 17:47 --

A odpowiedź jest błędna, ponieważ dzięki wybraniu tej 6. osoby spośród wszystkich niektóre grupy będą takie same jak wybrane wcześniej, więc nie możesz wymnożyć.

-- 23 kwi 2016, o 17:52 --

Żeby ci to lepiej uświadomić:

Wg twojego wzoru z drugiej metody:
1)wybieramy sobie dwie z 10 studentek np. D1 i D2
2)teraz wybieramy sobie trzech z 12 studentów np. Ch1, Ch2 i Ch3.
3)teraz wybieramy szóstą osobę z 17 pozostałych np. D3

Ale zauważ, że jeśli byśmy podczas kroku 1) wybrali D3, a podczas kroku 3) wybrali D1, to powstanie taka sama delegacja, lecz twój wzór twierdzi, że ta delegacja jest inna. Stąd wychodzi ich za dużo.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 kwi 2016, o 18:55 
Użytkownik

Posty: 146
Lokalizacja: Wrocław
Dziękuję dec1, teraz już rozumiem i to rzeczywiście ma sens.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie z symbolem Newtona  piwne_oko  2
 Wykazać prawdziwość wzoru z symbolem Newtona. - zadanie 31  natalkagd  6
 dwumian newtona - zadanie 41  smieja  2
 Wyliczanie osób  demonek92  5
 wzór dwumianowy Newtona. - zadanie 2  Esiaczeq  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl