szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2016, o 15:30 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Konin
W trójkącie prostokątnym ABC o przyprostokątnych AB i AC mamy \frac{AB}{AC} =  \frac{2}{5}. Wysokość poprowadzona z kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki BD i DC. Oblicz \frac{BD}{DC}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2016, o 15:35 
Użytkownik

Posty: 718
Twierdzenie: w trójkącie prostokątnym zachodzi \frac{CD}{BD}=\frac{AC^2}{AB^2}. Dość proste do dowiedzenia, spróbuj.

\frac{BD}{CD}=\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{4}{25}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2016, o 15:37 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Konin
dec1 napisał(a):
\frac{BD}{DC}=\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{4}{25}


A mogę wiedzieć skąd to?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 kwi 2016, o 15:39 
Użytkownik

Posty: 718
Właśnie edytowałem mój post. Możesz sobie udowodnić to twierdzenie wyżej za pomocą tw. Pitagorasa i równości h_c=\frac{ab}{c} prawdziwej dla trójkątów prostokątnych.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Stosunek długości - zadanie 4  zaba555  2
 Oblicz stosunek długości boku a trójkąta  insidee  1
 Wyznacz stosunek - zadanie 2  KaMyLuS  2
 Okrąg dziewięciu punktów - stosunek promieni.  Tomasz Rużycki  3
 Odległość punktu w trójkącie od wierzchołka, stosunek pól  Browning0  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl