szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2016, o 14:33 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: kraków
a^{20}=2^{-60}

Odpowiedź: a= \frac{1}{8}

Jednak mnie interesuje, jak po kolei to przekształcać...

Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2016, o 14:43 
Użytkownik

Posty: 454
2^{-60} =  (\frac{1}{2} )^{60} =  (\frac{1}{2})  ^{3 \cdot 20}
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 3 maja 2016, o 14:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 10284
Lokalizacja: Wrocław
A czemu nie uwzględniono w tych odpowiedziach a=-\frac 1 8?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2016, o 14:50 
Użytkownik

Posty: 2055
A dlatego, że w arkuszach egzaminacyjnych często podaje się jedno z dwóch możliwych rozwiązań.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2016, o 16:10 
Użytkownik

Posty: 744
Lokalizacja: Warszawa
janusz47 napisał(a):
A dlatego, że w arkuszach egzaminacyjnych często podaje się jedno z dwóch możliwych rozwiązań.

Nie rozumiem. Jak i dlaczego, mógłbyś podać przykład takiego arkusza?
Przecież ewidentnie na poziomie szkoły średniej są dwa rozwiązania i jeśli zadanie sprawdza ogarnięcie ucznia na egzaminie, to taki uczeń powinien wskazać oba rozwiązania.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 3 maja 2016, o 16:21 
Użytkownik

Posty: 12905
Lokalizacja: Bydgoszcz
A może ktoś to rozwiązywał taki dość naturalny sposób:
\log_2 a^{20}=\log_2^{-60}
20\log_2 a=-60
\log_2 a=-3

Gdy mówimy o funkcji potęgowej, to na ogół zakładamy, że jej argument jest liczbą dodatnią
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2016, o 19:42 
Użytkownik

Posty: 2001
Lokalizacja: Warszawa
Rzeczywiście - są dwa rozwiązania, na co nie wpadłem. Rozwiązywałem to podnosząc obie strony równania do potęgi \frac{1}{20}, co oczywiście było błędem. Przecież ten wielomian jest funkcją parzystą. :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie pierwszego stopnia.  _rois_  8
 Działania z "ujemnymi potęgami".  Gambit  1
 Równanie z pierwiastkiem  robert179  1
 równanie - zadanie 6  robert179  7
 trudne równanie  wasnio  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl