szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 maja 2016, o 19:53 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: warszawa
Witam, kompletnie nie mam pojęcia jak zrobić poniższe zadania
1.Wyznacz postać zwartą funkcji tworzącej
a)(2,5,13,25,..)
b)a _{n} = \sum_{k=0}^{n} k3 ^{k}

2. Znajdz pierwsze 6 wyrazów ciągu, funkcji tworzącej A\left( z\right) =\frac{1}{1+z ^{2} }

Proszę o pomoc przy rozwiązaniu. Z góry dzięki
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 maja 2016, o 22:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6604
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
1.

a)

a_{n}=-15a_{n-1}+44a_{n-2}\\
a_{0}=2\\
a_{1}=5\\

Oczywiscie jest to jeden z przykładowych ciągów
jeżeli chcemy być dokładni to nie wymyslimy nic innego niz

A\left( x\right)=2+5x+13x^2+25x^3+\cdots

b)

A\left( x\right)= \sum_{n=0}^{ \infty } \sum_{k=0}^{n}k3^{k}

Proponuję zapisać tę sumę jako splot ciągów i skorzystać z iloczynu funkcji tworzących

2.

Suma szeregu geometrycznego

A\left( z\right)=\frac{1}{1-\left( -z^2\right) }
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 zamiana ciagu rekurencyjnego na ogolny  eoor  1
 Mały problem z funkcją tworzącą  kogutto  1
 Przeliczanie zbiorów oraz f. tworząca  dyskretny  0
 Udowodnić sume ciągu  mostostalek  7
 Postac rekurencyjna ciagu 2,2,-4-4,8,8,-16,-16,32,32....  jesionekl  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl