szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 maja 2016, o 20:45 
Użytkownik

Posty: 75
Lokalizacja: Polska
Należy znaleźć przedział zbieżności takiego szeregu:

\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n!(3x-e)^{n+3}}{(2n)^n}

Wychodzi x\in(-\frac{e}{3}, e)

I moje pytanie: jak udowodnić rozbieżność na krańcach przedziału (w odpowiedzi jest rozbieżność) - mnie ciągle wychodzi zbieżność?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 3 maja 2016, o 20:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 10098
Lokalizacja: Wrocław
Wystarczy szacowanie n! \ge  \frac{n^{n}}{e^{n}}
Warunek konieczny nie jest spełniony.

-- 3 maja 2016, o 21:16 --

A, sorry, dla -\frac e 3, to jeszcze trzeba badać zbieżność bezwzględną, by skorzystać z tego szacowania.

A jeśli nie znasz takich szacowań i nie umiesz ich udowodnić (chociaż indukcja po n powinna pójść spokojnie), to możesz też użyć wzoru Stirlinga.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przedział zbieżności szeregu - zadanie 5  bombek  7
 Przedział zbieżności szeregu - zadanie 3  yosi  1
 Przedział zbieżności szeregu - zadanie 12  Jadranko  1
 Przedział zbieżności szeregu  krzysx  3
 Przedział zbieżności szeregu - zadanie 8  axel33  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl