szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 maja 2016, o 17:24 
Użytkownik

Posty: 2080
Lokalizacja: Radom
Prosze o pomoc w rozwiazaniu ponizszego rownania:
f(x+y)= \frac{f(x)+f(y)}{1-f(x)f(y)}

Zdaje sie, ze rozwiazanie to bedzie jakis tangens.Mozliwe jest rozwiazanie tego zadania przy uzyciu rownan rozniczkowych?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 maja 2016, o 17:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Tak. Rozwiązaniem tego równania będzie funkcja tangens, dlatego opisuje ono jej własności.
Ale to nie jest jedyne rozwiązanie.
Góra
PostNapisane: 4 maja 2016, o 17:40 
Użytkownik
Podziałajmy obusrtonnie funkcją \arctan otrzymamy
\arctan (f(x+y)) =\arctan\left(\frac{f(x) +f(y)}{1-f(x)f(y)}\right) =\arctan (f(x) ) +\arctan (f(y))

Podstawmy h(u) =\arctan (f(u)) wówczas dostaniemy
h(x+y) =h(x) +h(y)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie funkcyjne - zadanie 2  przemk20  6
 równanie funkcyjne - zadanie 4  MatizMac  6
 Równanie funkcyjne - zadanie 8  patry93  5
 Równanie funkcyjne - zadanie 9  rectussss  5
 równanie funkcyjne - zadanie 13  binaj  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl