szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 maja 2016, o 18:45 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: warszawa
Mam za zadanie rozwinąć w szereg fouriera zgodnie z wykresem podanym przez wykładowce. Niestety na zajęciach nie rozwiązaliśmy żadnego zadania z szeregu Fouriera więc nie mam pojęcia od czego zacząć.

Link do wykresu: http://wstaw.org/w/3WbU/

znalazlem sobie tylko funkcję prostej ale nie wiem co dalej zrobić i czemu jest tam ta prosta pionowa-przeciez to nawet nie jest funkcja...

nie wiem od czego zaczac i jak to wszystko ugryźć... proszę o jakieś wskazówki..od czego zaczac bo nie moge znaleźć żadneg podobnego przykladu.....
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 maja 2016, o 19:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5474
Moim zdaniem ta pionowa kreska sugeruje że przebieg jest okresowy (T=10), piłokształtny.

f(x)= \begin{cases}  \frac{1}{10}x-k  \ \  &\text{dla } x  \in \left( 10k \ ; \ 10k+10\right) \\  \frac{1}{2} \ \  &\text{dla } x  =10k  \end{cases}  \ \ ; \  \ k \in \CC

Edit:
Chodzi mi o wykres:
\begin{tikzpicture}
\draw (-3,0)--(5.5,0) node[above] at (5.5,0) {$t$};
\draw (5.1,0.1)--(5.5,0)--(5.1,-0.1);
\draw (0,-1)--(0,2);
\draw (-0.1,1.6)--(0,2)--(0.1,1.6);
\draw[blue] (-3,0.25)--(-2,0.5)--(-2,0)--(0,0.5)--(0,0)--(2,0.5)--(2,0)--(4,0.5)--(4,0)--(5,0.25);
\end{tikzpicture}

i funkcję go opisującą:

\begin{tikzpicture}
\draw (-3,0)--(5.5,0) node[above] at (5.5,0) {$t$};
\draw (5.1,0.1)--(5.5,0)--(5.1,-0.1);
\draw (0,-1)--(0,2);
\draw (-0.1,1.6)--(0,2)--(0.1,1.6);
\draw[red] (-3,0.25)--(-2,0.5);
\draw [red](-2,0.5)circle(0.05);
\draw[red] (-2,0)--(0,0.5);
\draw [red](-2,0)circle(0.05);
\draw [red](0,0.5)circle(0.05);
\draw[red] (0,0)--(2,0.5);
\draw [red](0,0)circle(0.05);
\draw [red](2,0.5)circle(0.05);
\draw[red] (2,0)--(4,0.5);
\draw [red](2,0)circle(0.05);
\draw [red](4,0.5)circle(0.05);
\draw [red](4,0)circle(0.05);
\draw[red] (4,0)--(5,0.25);
\draw [red](-2,0.25)circle(0.01);
\draw [red](-2,0.25)circle(0.03);
\draw [red](-2,0.25)circle(0.05);
\draw [red](0,0.25)circle(0.01);
\draw [red](0,0.25)circle(0.03);
\draw [red](0,0.25)circle(0.05);
\draw [red](2,0.25)circle(0.01);
\draw [red](2,0.25)circle(0.03);
\draw [red](2,0.25)circle(0.05);
\draw [red](4,0.25)circle(0.01);
\draw [red](4,0.25)circle(0.03);
\draw [red](4,0.25)circle(0.05);
\end{tikzpicture}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 maja 2016, o 19:32 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: warszawa
co oznacza k? i co dalej zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 maja 2016, o 22:29 
Użytkownik

Posty: 430
Lokalizacja: Wrocław
k to dowolna liczba całkowita i odpowiada ona we wzorze za okresowość funkcji.
https://pl.wikipedia.org/wiki/Szereg_Fouriera#Definicja
Powyżej masz wzory. Interesują Ciebie tylko 3 pierwsze wzory: pierwszy wzór informuje jak wygląda szereg, a dwa kolejne pozwalają wyliczyć jego współczynniki. W tych dwóch wzorach zmień sobie granice całkowania z \left\langle - \frac{T}{2}; \frac{T}{2}  \right\rangle na\left\langle 0;T\right\rangle. Zrób podstawienie t= \frac{2n\pi}{T}x i policz całki. Poniżej masz animację:
https://pl.wikipedia.org/wiki/Szereg_Fouriera#/media/File:Synthesis_sawtooth.gif
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwinąć w szereg Fouriera - zadanie 14  Rafal014  2
 rozwinac w Szereg Fouriera - zadanie 5  Jacek_fizyk  1
 Rozwinąć w szereg Fouriera - zadanie 9  zbiq  0
 rozwinąć w szereg Fouriera - zadanie 8  juvex  1
 Rozwinąć w szereg Fouriera - zadanie 13  kabajynka  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl