szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 maja 2016, o 21:25 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Warszawa
Witam! Proszę o wytłumaczenie zadania tego typu:
Zad1:
Udowodnij, że liczba dzieli się przez 9 wtedy i tylko wtedy, gdy suma
jej cyfr dzieli się przez 9.
Zad2:
. Co jest ostatnią cyfrą liczby:
2 ^{30} ,  7 ^{45} , 3 ^{53}
Podpowiedz: Wylicz resztę z dzielenia przez 10 korzystając z praw udowodnionych
w zadaniu 2.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 maja 2016, o 21:36 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17834
Lokalizacja: Cieszyn
1. Zadanie polega na zapisaniu liczby w postaci dziesiątkowej i pokazaniu, że kolejne potęgo 10 dają resztę 1 w dzieleniu przez 9 (także przez 3).

2. 2^{10}=1024, więc reszta z dzielenia przez 10 to 4. Masz 2^{30}=(1024)^3, więc reszta z dzielenia przez 10 jest taka sama jak reszta z dzielenia 4^3=64 przez 10. Pozostałe przykłady zrób podobnie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 maja 2016, o 21:41 
Użytkownik

Posty: 146
Lokalizacja: Wrocław
Zad.2.
Może trochę inaczej:
2 ^{1} =2
2 ^{2} =4
2 ^{3} =8
2 ^{4} =16
2 ^{5} =32
2 ^{6} =64
2 ^{7} =128
itd.
Widzisz jakąś zależność pomiędzy ostatnimi cyframi? Analogicznie do innych potęg,
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl