szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2016, o 11:09 
Użytkownik

Posty: 589
Lokalizacja: Polska
Witam bardzo prosze o pomoc w wyznaczeniu wzoru jawny na sume
\sum_{k=1}^{n} k ^{3}-4k+8

Z góry dziękuje
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2016, o 11:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1466
Lokalizacja: Rzeszów/Kraków
Możesz to rozbić na trzy osobne sumy, druga i trzecia są łatwe, pierwszą możesz spróbować policzyć tą metodą: 258562.htm
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2016, o 11:26 
Użytkownik

Posty: 207
Lokalizacja: Polska
\sum_{k=1}^{n} k ^{3}-4k+8=\sum_{k=1}^{n} k^3-4(\sum_{k=1}^{n}k)+8n

Druga suma to jest suma kolejnych liczb naturalnych (suma ciągu arytmetycznego). A pierwszą sumę można policzyć z tego wzoru, który możesz udowodnić indukcyjnie:
http://www.matematyka.pl/143521.htm
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnić sume ciągu  mostostalek  7
 Wzór Stirlinga i szacowanie  Elo-Rap  1
 Wzór jawny - zadanie 4  arek1357  0
 wzór newtona-dowod przez indukcje  Majka99  2
 obliczyc sume na kilka sposobow  kur4s  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl