szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2016, o 11:09 
Użytkownik

Posty: 589
Lokalizacja: Polska
Witam bardzo prosze o pomoc w wyznaczeniu wzoru jawny na sume
\sum_{k=1}^{n} k ^{3}-4k+8

Z góry dziękuje
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2016, o 11:10 
Użytkownik

Posty: 1488
Lokalizacja: Kraków
Możesz to rozbić na trzy osobne sumy, druga i trzecia są łatwe, pierwszą możesz spróbować policzyć tą metodą: 258562.htm
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2016, o 11:26 
Użytkownik

Posty: 207
Lokalizacja: Polska
\sum_{k=1}^{n} k ^{3}-4k+8=\sum_{k=1}^{n} k^3-4(\sum_{k=1}^{n}k)+8n

Druga suma to jest suma kolejnych liczb naturalnych (suma ciągu arytmetycznego). A pierwszą sumę można policzyć z tego wzoru, który możesz udowodnić indukcyjnie:
http://www.matematyka.pl/143521.htm
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dla podanego wzoru znajdź wzór rekurencyjny  add00  3
 Znaleźć wzór ogólny mając funkcję tworzącą  placky  3
 Funkcja tworząca - jawny wzór na n-ty wyraz ciągu  SuperM4n  3
 Wzór jawny funkcji rekurencyjnej.  squared  2
 Podział liczby 'n' na sumę 'k' nieujemnych składników (kol.)  dariusz_konieczny  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl