szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2016, o 11:09 
Użytkownik

Posty: 589
Lokalizacja: Polska
Witam bardzo prosze o pomoc w wyznaczeniu wzoru jawny na sume
\sum_{k=1}^{n} k ^{3}-4k+8

Z góry dziękuje
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2016, o 11:10 
Użytkownik

Posty: 1482
Lokalizacja: Kraków
Możesz to rozbić na trzy osobne sumy, druga i trzecia są łatwe, pierwszą możesz spróbować policzyć tą metodą: 258562.htm
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 maja 2016, o 11:26 
Użytkownik

Posty: 207
Lokalizacja: Polska
\sum_{k=1}^{n} k ^{3}-4k+8=\sum_{k=1}^{n} k^3-4(\sum_{k=1}^{n}k)+8n

Druga suma to jest suma kolejnych liczb naturalnych (suma ciągu arytmetycznego). A pierwszą sumę można policzyć z tego wzoru, który możesz udowodnić indukcyjnie:
http://www.matematyka.pl/143521.htm
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzór ogólny (klasy obiektów, kombinacje)  MathMaster  3
 Znajdź wzór rekurencyjni...  adi_19-87  1
 wzor rekurencyjny na liczby c(n,k)-dowod  Majka99  2
 Obliczyć sumę - zadanie 8  Watari  1
 Wzór zwarty pewnej rekurencji  matinf  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl