szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 maja 2016, o 19:06 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Łódź
Nie proszę o rozwiązanie zadania, lecz o fachowe określenie zjawiska występującego w zadaniu. Coś w deseń zagnieżdżenia jednej funkcji w drugiej? Chcę opanować umiejętność wyprowadzania wzorów takowych funkcji, lecz dla wujka Google moje określenia tego pojęcia są niezrozumiałe.

Funkcja f, dla dowolnych liczb rzeczywistych x i y, spełnia warunek
f (x + y) = x + f (y)

f (13) = 1
Wtedy:
f (2013) = ?
Góra
PostNapisane: 18 maja 2016, o 19:08 
Użytkownik
2013=2000+13 podpowiedz

Zagnieżdżania tutaj nie ma. Ciężko określić typ tego zadania, jest zbyt oczywiste
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 maja 2016, o 19:18 
Użytkownik

Posty: 46
Lokalizacja: Łódź
miodzio1988 napisał(a):
2013=2000+13 podpowiedz

Zagnieżdżania tutaj nie ma. Ciężko określić typ tego zadania, jest zbyt oczywiste


Konkretnie mam na myśli to:

f (x + y) = x + \red f(y)

Jak to rozumieć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 maja 2016, o 20:25 
Użytkownik

Posty: 327
Lokalizacja: Rzeszów
SciTuber napisał(a):
Funkcja f, dla dowolnych liczb rzeczywistych x i y, spełnia warunek
f (x + y) = x + f (y)

Co jest tu niezrozumiałe?
Argumentem f po lewej stronie równości jest x+y
miodzio1988 napisał(a):
Ciężko określić typ tego zadania, jest zbyt oczywiste

Tutaj jest odwoływanie się funkcji do samej siebie. Trochę to przypomina definiowanie przez indukcję

A wzór ogólny?
Niech x\in\RR
f\left( x\right)= f (\left( x-13\right)  + 13) = x-13+ f (13)=x-12 :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 maja 2016, o 20:39 
Administrator

Posty: 21365
Lokalizacja: Wrocław
Jakub Gurak napisał(a):
miodzio1988 napisał(a):
Ciężko określić typ tego zadania, jest zbyt oczywiste
Tutaj jest odwoływanie się funkcji do samej siebie. Trochę to przypomina definiowanie przez indukcję

Czy ja wiem?

To po prostu równanie funkcyjne.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Funkcja zaokrąglajaca  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl