szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 maja 2016, o 14:51 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Wrocław
Witajcie, chciałabym Was poprosić o pomoc w rozwiązaniu zadania. Podaję jego treść:

Pierwsza urna ma 8 białych i 2 czarne kule, druga 8 czarnych i 2 białe a trzecia 5 białych i 5 czarnych kul. Losowo wybrano jedną z tych trzech urn i wyciągnięto z niej trzy kule (bez zwracania), wśród których były dwie czarne i jedna biała. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
A) kule wyciągano z pierwszej urny?
B) kule wyciągano z drugiej urny?

Jednocześnie proszę o wytłumaczenie, dlaczego należy zastosować określony sposób rozwiązania zadania. Czy należy wykorzystać wzór na prawdopodobieństwo przyczyny?

Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 maja 2016, o 16:01 
Użytkownik

Posty: 4005
Należy skorzystać w obu przypadkach z prawdopodobieństwa warunkowego:

Pr(A) =Pr(I \cap (2c.1b.))= Pr(I)\cdot Pr(2c.1b)|I) = \frac{1}{3}\cdot \frac{{2\choose 2}\cdot {8\choose 1}}{{10\choose 3}}.

Pr(B)= Pr(II\cap (2c.1b.))= Pr(II)\cdot Pr(2c.1b)|I) = \frac{1}{3}\cdot \frac{{8\choose 2}\cdot {2\choose 1}}{{10\choose 3}}.

Pr(C) = Pr(III\cap (2c.1b.))= Pr(III)\cdot Pr(2c.1b)|I) = \frac{1}{3}\cdot \frac{{5\choose 2}\cdot {5\choose 1}}{{10\choose 3}}.

A.
Pr(I|(2c.1b.))= \frac{Pr(A)}{Pr(A)+Pr(B)+Pr(C)}.

B.
Pr(II|(2c.1b.))= \frac{Pr(B)}{Pr(A)+Pr(B)+Pr(C)}.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 maja 2016, o 17:48 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Wrocław
Serdecznie dziękuję za pomoc.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Liczba rozmieszczeń kul w urnach - gdzie popełniam błąd?  rdmmdr  4
 rozmieszczanie k różnych kul w n różnych urnach  Z_i_o_M_e_K  1
 kule w urnach. zasada włączeń i wyłączeń(?)  onmyway  4
 Ile wynosi liczba rozmieszczeń 8 kul w 7 urnach jeśli  mmsmm  3
 ulozenie kul w urnach  withdrawn  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl