Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Probabilistyka » Kombinatoryka i matematyka dyskretna

oblicz równanie rekurencyjne (reszta z dzielenia)

Strona 1 z 1

[ Posty: 2 ]

Autor

Wiadomość

mozeto Offline

Tytuł: oblicz równanie rekurencyjne (reszta z dzielenia)

Napisane: 20 maja 2016, o 20:29

Posty: 6
Lokalizacja: Sosmowiec

$A(n)=\begin{cases} 6 &\text{dla } n=0 \\21 &\text{dla } n=1\\11 &\text{dla } n=2\\3 \cdot A(n-1)+A(n-3)+10 \cdot n+2 &\text{dla } n \ge 3 \end{cases}$

Należy udowodnić, że dla tak opisanego równania rekurencyjnego zachodzi zależność: A(n) przystaje do 1 mod(5) dla n większego bądź równego 0.

Góra

octahedron Offline

Tytuł: oblicz równanie rekurencyjne (reszta z dzielenia)

Napisane: 20 maja 2016, o 21:19

Posty: 3559
Lokalizacja: Wrocław

Indukcyjnie: mamy $A(0)\equiv A(1)\equiv A(3)\equiv 1\pmod{5}$ . Zakładamy, że $A(n-1)\equiv A(n-2)\equiv A(n-3)\equiv 1\pmod{5}$ dla $n\ge 3$ , wtedy:
$A(n)=3A(n-1)+A(n-3)+10n+2\equiv 3\cdot 1+1+0+2\equiv 6\equiv 1\pmod{5}$

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 2 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Probabilistyka » Kombinatoryka i matematyka dyskretna

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
równanie z symbolem newtona.	apacz	5
Oblicz, ile podzielników, będących liczbami naturalnymi,	chef	1
[zadanie] Rozwiąż równanie	My4tic	1
równanie - zadanie 4	fishman4	2
Rozwiąż równanie z silnią	kuzio87	1

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]