szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2016, o 19:42 
Użytkownik

Posty: 19
wykaż że:

\sqrt{x^2 + \frac{1}{n}} \mathop{\rightrightarrows}_{(-\infty, \infty)} |x|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2016, o 20:47 
Użytkownik

Posty: 2253
Dla n\rightarrow \infty, \ \ f_n}(x) =|x|, \ \  x\in(-\infty, \infty).

\sup_{x\in(-\infty, \infty)} \left|  \sqrt{x^{2}+\frac{1}{n}}- |x| \right| = \sup _{x\in (-\infty, \infty)} \frac{1}{n\left(\sqrt{x^2+ \frac{1}{n}}+|x|\right)} = \frac{1}{n\sqrt{\frac{1}{n}}}= \frac{\sqrt{n}}{n}= \frac{1}{\sqrt{n}}\rightarrow 0, \ \ n\rightarrow \infty.

f_n \rightrightarrows |x|.

cbdo.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbadaj zbieżność szeregu...  mm34639  3
 Zbieznosc szeregu potegowego  haxo  5
 Zbieznosc szeregu funkcyjnego  Gnomek  0
 Zbieżność jednostajna szeregu  kej.ef  0
 zbieznosc jednostajna i zwykla: roznica.  Aram  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl