szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 maja 2016, o 20:19 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: Yakushima
Jak rozwiązać coś takiego w jakiś przystępny sposób:
\begin{cases}  a^{3}+3a^{2}b=7  \\ b^{3}+3ab^{2}= 5\sqrt{2}  \end{cases}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 21 maja 2016, o 20:20 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 3094
Lokalizacja: Warszawa
Dodaj stronami i pomyśl o wzorze skróconego mnożenia dla potęgi 3.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 maja 2016, o 20:26 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: Yakushima
Ale to mi nic nie daje bo mam zwinąć 7+5 \sqrt{2} pod pierwiastek sześcienny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 maja 2016, o 20:30 
Użytkownik

Posty: 444
I teraz trzeba mieć odrobinę wyobraźni i szczęścia. Należy zauważyć, że 7+5 \sqrt{2} = \left( 1+ \sqrt{2}\right)^3.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 maja 2016, o 20:31 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: Yakushima
Czyli nie ma sposobu żeby to rozwiązać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 maja 2016, o 20:35 
Użytkownik

Posty: 444
Tzn. żeby rozwiązać układ? AiDi powiedział Ci co zrobić z lewą stroną, ja co zrobić ze stroną prawą. Stąd masz pewne rozwiązanie, ale musisz bezpośrednio sprawdzić czy spełniony jest układ. Dodawanie stronami nie jest bowiem przekształceniem równoważnym. ;)
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 21 maja 2016, o 20:36 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 3094
Lokalizacja: Warszawa
Jest i został Ci podany. Wychodzi, że a+b=1+\sqrt{2}, dalej trzeba to wykorzystać i podstawić do wyjściowych równań.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 maja 2016, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 15047
Lokalizacja: Bydgoszcz
Albo inaczej: wyciągnij a z lewej strony pierwszego równania a b z drugiego i podziel oba równania przez siebie

Sorry, skłamałem :oops:
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 maja 2016, o 21:22 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: Yakushima
Siedzę nad tym dobre 10 minut i nie wiem jak wyprowadzić z tego a aby po przeciwnej stronie równania nie było a.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiązanie przykładów zawierających ułamki z potęgami.  endru12  7
 rozwiązanie układu równań - zadanie 7  dzoanka  7
 Rozwiązanie (nie)prostej nierówności z wartością bezwzględną  kaki2308  1
 Rozwiązywanie układu równań - zadanie 2  NumberOne  1
 rozwiązanie równania - zadanie 8  potrzebuj?cy  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl