szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 maja 2016, o 21:31 
Użytkownik

Posty: 48
Lokalizacja: hfhsfhgsh
Witam, mam problem z obliczeniem poniższego zadania

Treść:
Oblicz pole części wspólnej trójkąta ABC i jego obrazu w przesunięciu o wektor v =  \left[ -4, 1 \right].
A \left( -3,0 \right)   B \left( 3,0 \right)   C \left( 0,3 \sqrt{3} \right)

Poprawny wynik:
\frac{13}{12} \sqrt{3} - 1

Moja analiza:
1) Przesunąłem o wektor punkty A' \left( -7,1 \right) , B' \left( -1,1 \right) , C' \left( -4, 3 \sqrt{3} +1 \right)
2) Wyznaczyłem prostą przechodzącą przez punkty C,A =  \sqrt{3}x + 3 \sqrt{3} oraz C',B' = - \sqrt{3}x + 1 -  \sqrt{3}
3) Wyznaczyłem punkt przecięcia, który zarazem jest wierzchołkiem małego trójkąta S \left(  \frac{ \sqrt{3} - 12 }{6},  \frac{1 + 2 \sqrt{3} }{2}  \right)
4) Za pomocą punktu S wyznaczyłem wysokość małego trójkąta h =  \frac{2 \sqrt{3} - 1 }{2}  \right)
5) Dzięki wysokości (jest to trójkąt równoboczny) wyznaczyłema =  \frac{6 -  \sqrt{3} }{3}
Pole nie wychodzi jak należy... w którym momencie robię błąd ?
Proszę o pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 maja 2016, o 02:12 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
Pole małego trójkąta:

    P=\frac{1}{2}ah=\\=\frac{1}{2}\cdot\frac{2\sqrt{3}-1}{2}\cdot\frac{6-\sqrt{3}}{3}=
\frac{12\sqrt{3}-6-6+\sqrt{3}}{12}=\frac{13\sqrt{3}-12}{12}=\frac{13\sqrt{3}}{12}-1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole kwadratu ograniczonych prostymi o równaniach  Anonymous  1
 Znajdź współrzędne wierzchołków trójkąta. Dane ś  Anonymous  1
 Pole i obwod trapezu , równanie prostej  Anonymous  1
 Oblicz wysokość trójkąta mając dane współrzedne wie  dzidzia5  2
 Obliczyć pole figury zawartej pomiędzy trzema prostymi  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl