szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2016, o 20:00 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Witam. Mam problem, który wydaje się łatwy, jednak nie potrafię go rozwiązać zwykłą metodą. Zrobiłem to ,,na rozum", lecz zastanawia mnie, jak to zrobić właściwie?
Problem polega na tym, mamy zbiór punktów opisany
\begin{cases} x=1\\ y= \frac{1}{2-3t} \\ t \ge 0 \\ y>0 \end{cases}
Chcę narysować ten zbiór punktów. Doszedłem do tego, że będzie to linia dla współrzędnej x=1, gdzie y> \frac{1}{2}. Nie wiem natomiast, jak do tego dojść jakoś obliczeniowo, mam nieco mętlik w głowie, gdy o tym myślę, mam nadzieję, że ktoś mi to rozjaśni! Z góry dziękuję ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2016, o 20:07 
Administrator

Posty: 23730
Lokalizacja: Wrocław
Skoro masz trzy zmienne, to będzie to podzbiór przestrzeni a nie płaszczyzny.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2016, o 20:30 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Chyba źle sformułowałem problem. Mam punkty o koordynatach (x,y), gdzie t jest parametrem.

Próbowałem teraz coś zanotować.
Wykombinowałem jedną obliczeniową metodę:
Skoro y>0 i y= \frac{1}{2-3t} to mamy
\frac{1}{2-3t} >0 / \cdot (2-3t) ^{2}

2-3t>0

2>3t

t< \frac{2}{3}
Zatem
t \in \left\langle0; \frac{2}{3}\right)
Z tego mamy, że dla lewej granicy t=0, y wynosi y=\frac{1}{2},
a dla prawej granicy t \rightarrow \frac{2}{3} mamy y \rightarrow \infty
Czyli y \in \left\langle 0; \frac{2}{3} \right)
Zatem rozwiązanie układu to
\begin{cases} x=1 \\ y> \frac{1}{2} \end{cases}

Da się to jakoś łatwiej, krócej rozwiązać? Ponadto, nie jestem pewny jak zapisać obliczenia dla t=\frac{2}{3}. Powinienem obliczyć limit lewostronny, gdy t dąży do \frac{2}{3}, prawda?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Czym jest zbiór pkt. płaszczyzny spełniających równan  Anonymous  5
 Odległość punktów  Anonymous  1
 Czym jest zbiór punktów sfery znajdujących się między  Anonymous  1
 Znajdź zbiór punktów cięciw paraboli przechodzących p  Anonymous  1
 Sposób na wyznaczanie współrzędnych punktów  Raider  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl